iji Mémoires de l'Académie Royale 



partie m pa- Solution du Païadoxe de l'art 44. duquel il cfi: ici qucC- 

 redoxivMr- tJQn. En cffct , Duifoue fiiivanc ces deux derniers art. 60. 



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iiel'»rt.^^. cC 61. une torcc centrale nnie ou de même genre que la 

 péfantcur du corps fini où elle fc trouve, ne peut faire 

 parcourir à ce corps qu'un efpace infiniment petit du fé- 

 cond genre dans uninftanr, il eft manitefte que pour lui> 

 en faire parcourir un du premier genre dans ce même 

 inftant, cette force dcvroit être infinie par raport à cette 

 péfanteur ; puifquc cet efpace feroit infini par raport à 

 l'autre, & que les effets font toujours proportionnels aux 

 caufes. Or c'eft juftement ce que font les forces centrales 

 Fie. XV. du corps L aux points T où les touchantes tirées du centre 

 C de ces forces , rencontrent le cercle MlN que ce corps 

 cft fuppofé décrire avec telle variété ou variation de vî- 

 tefle qu'on voudra : ces forces ( dis-je ) font parcourir cha- 

 cune au corps L en T, un efpace infiniment petit du pre- 

 mier genre dans un feul inftant. 



Pour le voir foit la fecante Cl infiniment proche de la 

 tangente CT, avec deux autres touchantes ip, xt, aux 

 points t, X, où cette fecante rencontre le cercle, lef- 

 quclles touchantes rencontrent la première CTcn P , tt. 



Cela tait , il eft vifible que dans l'inftant que le corps L, 

 venant de N en T, parcourt l'élément circulaire iT, il 

 parcourroit la tangente Lp s'il n'en étoit point empêché 

 par la force centrale qui dans cet inftant le tire vers C de 

 la valeur de PTî & qu'ainfi PT eft ce que cette force lui 

 fait faire alors d'efpace pendant cet inftant. Or il eft vi- 

 fible aufti c\ucPT , ici égale à iP, eft de mêmegenreque 

 IP &c iT. Donc la force centripète de ce corps vers C, 

 lui feroit parcourir alors un infiniment petit du premier 

 genre. Par conféquent fuivant le commencement de cet 

 article-ci , cette force doit aufG être pour lors infinie par 

 raport à la péfanteur de ce corps. 



On tiouvera de même que ce corps allant de JW en 2", 

 fa force centrifuge fuivant Cl, doit le repouflerde la va- 

 leur de 7tT dans l'inftant qu'au lieu de parcourir li tan- 

 gente X7T, comme ii feroit fans cette force, cette même 



force 



