DESSciENCES. 23 J 



force l'oblige de fuivre at; & qu'ainfÎTrr étant encore 

 un infiniment petit du premier genre, cette force centra- 

 le doit encore être infinie par raport à la pefanteur de ce 

 corps. 



Donc de quelque côté iVou M, que le corps l vienne 

 au point d'attouchement T, fes forces centrales fuivan: 

 la touchante Cr, doivent toujours être infinies par ra- 

 port à fa pefanteur. Et ainfi des Forces centrales tendan- 

 tes fuivant les touchantes de toute autre Courbe , confor- 

 mément à l'article 2 1. & à la première partie du Paradox; 

 marqué à la fin de l'art. 44. 



LXIII. L'autre partie de ce Paradoxe eft que quel- s^'„f;^„j, 

 que changement qu'il arrive en chaque point d'attouche- la fécond» 

 ment T, aux forces centrales ( f) du corps l , en deve-'"'"" '''* 



.f. . ■' , 1 même tara- 



nant centrifuges ou centripètes, de centripètes ou decen-rf»«. 

 trifugcs qu'elles étoient jufqu'à ce point ; ce corps ne fçau- 

 roit continuer fa route fuivant NTM ou MTN , c'ell-à- 

 dirc , décrire feulement le demi-cercle NTM, tant que 

 le centre Cde ces forces {/) fera hors ce demi cercle du 

 côté de fa convexité. 



Pour le voir il faut confiderer que puifque le corps ipiG.xvr. 

 venant de JV en 7" , n'arrive en ce point d'attouchement 

 T , qu'en fuivant lt , &c feulement en vertu du concours 

 d'adion de fon effort fuivant L p , & de fa force fuivant 

 Pr ; ce corps abandonné à lui-même, au lieu d'aller vers 

 il/ fuivant Tx , cpntinuëroit fa route fuivant la droite l T 

 prolongée vers « : de forte que quelque changement qu'il 

 arrive alors à fa force centrale (/) tendante fuivant cr, 

 elle ne portera jamais ce mobile fur l'arc TM j mais fur 

 l'arc TX, fi elle devient centrifuge; ou fur l'arc T'/^ d'une 

 Courbe qui embraflera ou palTera parce point c, fi cette 

 force continue d'être centripète. 



Par exemple , en fuppofant Ti2=zLT , & en faifantpar 

 t la droite /3/ parallèle à CTj il eft manifefte que le corps 

 L parcourroit Te dans un inftant égala celui qu'il a em- 

 ploie à parcourir LT, fi toute fa force centrale cefToit en 

 T j & que fi cette force continue d'être centripète , de 

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