134 Mémoires de l'Academib Royalb 



quelque valeur de i fi qu'elle attire ce corps vers C , il 

 pourfuivra fa route fuivant 7"^ élément d'une Courbe 

 TiP^^comprife entre T« Se la tangente cT , puifque^s Sc 

 CT font fuppofées parallèles cntr 'elles. Au contraire , fi 

 cette force centrale du mobile L fe change en centrifuge 

 en 7" , de quelque valeur de iS" qu'elle repoufle ce corps 

 parallèlement a CT , il pourfuivra fa route fuivant 7"«r 

 élément d'une Courbe T<^ X encore plus écartée de CT 

 cette Courbe fe trouvant au-delà de Tt. 



De même que l'on conlidere que le mobile venant de M 

 en T y n'arrive en ce point d'attouchement?', qu'en fui- 

 vant ^7" , on verra que ce corps abandonné à lui-même 

 fuivroit la droite ^7" prolongée vers E , ôc que quelque 

 changement qu'il arrive là à fa force centrale , elle ne le 

 portera jamais fur l'arc TN, mais fur l'arc TZû elle de- 

 vient centripète , ou fur l'arc TTli elle continue d'être 

 centrifuge , en le tirant de la valeur de £D dans le pre- 

 mier cas , ou en le repouffant de la valeur de EB dans le 

 fécond , le tout fuivant BD auflî parallèle & infiniment 

 proche de CT. De forte que l'arc BT que ce corps décri- 

 ra dans ce fécond cas , fe trouvera entre l'arc TN & la 

 droite TE > & l'arc TZ du premier cas , fera encore plus 

 écarté de TN , cet arc TZ fe trouvant en deçà de TE. 



Donc quelles que foient les forces centrales du mobileZ, 

 elles ne pourront jamais lui faire parcourir le demi-cercle 

 HTM entier , tant qu'elles auront pour centre un point 

 C pris hors ce demi-cercle du côté de fa convexité , foit 

 que ce corps vienne de iV ou de ^ vers T , ainfi que le 

 porte la féconde partie qui reftoit à refoudre du Paradoxe 

 marqué à la fin de l'art. 44. Au contraire il fuit de ce qui 

 vient d'être démontré , qu'en ce point d'attouchement T 

 çc corps , au lieu de fuivre TMen venant de iVvers T , 

 continuera fa route fuivant r^ou TX , fclon que fa for- 

 ce centrale en r continuera d'être centripète , ou qu'elle 

 y deviendra centrifuge. De même en allant de M vers 

 r, au lieu de fuivre l'arc TNy ce corps continuera fa rou- 

 te su une autre Courbe tt ou TZ , fclon que fa force 



