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centrale en T continuera d'être centrifuge , ou qu'elle y^ 

 deviendra centripète. On voitauflî que ces Courbes T^, 

 TX , TT , TZ,k diverlîficront félon les difFerens raporrs 

 des Forces centrales du corps qui les décrira. Ce qxie l'on 

 voit ici du demi cercle NTM , fe démontrera de même 

 de toute autre Courbe en pareilles circonftances. Ef c'efi 

 tout ce qui reflet t ici à faire voir. 



S L U T I H 



Cette SoIil> 



î)« Trohlème propofé. par Ml Jacques Bernoulli dansf^'^'Z^Z, 



les Actes de Leipfik du mois de May de C année^T^i^^H 

 i^p7. trouvée en deux manières par M. Jean 'Ber- i.rn.nl'. 

 muÛi [on Frère , ® commumquse à M. Leibnit:^rw<iu^\s,7, 

 au mois de Juin 1698. hîc- "l"i= ^x 



SUR LES ISOPERIMETRES. ^ivS 



* raifons quif«: J 



Problème I. voitm dan* 



l'Hiftoite. ' 



DE toutes les Courbes ifopérimetres décrites fur tm mente F i c l. 

 axe déterminé BN , trouver U Courbe BFN telle que 

 fes appliquées FP élevées à une puijfance donnée , eu générale^ 

 ment telle que lesfonSiions quelconques de ces appliquées , ex- .} 



friméespar d autres appliquées PZ , forment ou rempli (fent ut» Û 



efface BZN qui foit le plus grand de tous ceux qui peuvent "^ 



être formés de la même manière : ou bien ( ce qui revient au 

 même) une Courbe BH , qui ait pour axe 'BG perpendiculaire k 

 BN , étant donnée , déterminer la Courbe BFN ^1?»* lesappli- 

 quées 'SV prolongées jufqu en Z enforte que PZ foit égale à GH , 

 fajfentunefpace BZN qui foit le plus ^and de to^s ceux qui 

 peuvent être formés de la même manière & compris par d'au- 

 tres courbes quelconques décrites fur BN & de mme lon^ut. 

 que BFN. 



S O 1 u T I ON. 



Que BF<P^(oit une partie de la Courbe cherchée, & que Fia? U» 

 d^ foit partie de l'autre Courbe engendrée par ceUe-cî 



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