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fonctions de deux lignes comme RO, Rt, quifc furpaf- 

 fent d'une cuantiré TO infiniment petite du fécond gen- 

 re , fe trouve en différentiant Amplement la fonction de 

 RO , 8c en multipliant par TO ce qui en vient , ayant omis 

 les différentielles : Par exemple , li RL fondion de £0 , 

 étoif feulement la puiflance » de la même RO , en quoi 

 confifte le cas de mon Frerc , c'eftà-dire , que fi Li Cour- 

 be ^Hétoit une Parabole du degré », alors LM ou 



2(0 — RT [ct:ok=Z!jRO X TO, De même fi la Courbe 

 BH étoit un cercl e dont le rayon fùt=/ï , alors Z. i^f ou 



— » — » a — RO 



V zaXRO — RO — VzaoXRT — RTicroit=~ — -^=^.^ Tq. 



&:ainfides autres. Il faut auffi remarquer qu'en général 

 on exprimera les différences des fondions de iiO, RT , 

 par aRO XTO, en prenant a pour le ligne ou l'a caradé- 

 riftique des différences des fondions où l'on omet les dif- 

 férences des grandeurs dont elles font fonctions. Donc 

 ayant déjà Z c x L Mz^-iD X >. ij^ , l'on aura auffi F I x 

 aROX. TO:::z<f if x A ? a x fl w. 



Maintenant des centres F 8c <p foient de'crits les petits 

 arcs OAT, «?, lefquels par la nature de l'Eliipfefont égaux 

 entr'eux. Donc TO cft à 8» , comme la fecante de l'angle 

 XOT ou iFOeHà la fecante cle l'angle ?<a9 ou K'f''. Mais 

 on a auffi F/. <pir : : fOXfin. lOI.(p"Xiin.f<^K.Donciià.la. 

 place de FI, <pK ,8c de To, ôm, on fubtlituè les grandeurs 

 qu'on leur voit ici proportionnelles, onaura FOXdn. FOIX 

 A R OXfec. IFOzz: <p»X fin. <foùK X Açw X fec. K<P'^. Or par les 

 loix des finus , tangentes , & fecantes , le rédanglefaitdu 

 finus de l'angle /"O/par la fecante de l'angle IFO , eft égal 

 au rédangle fait du finus de <^aK par la fecante de K<^a. 

 Donc Fo XAiJO=i:<ji«XA çû) ; ou fi pour RO l'on prend 

 fon équivalente PF qui lui eft jointe par la petite ligne 

 droite FO , & que pour ?&> on prenne de même fon équi- 

 valente Trcf 5 l'on aura -FOX'^/'f =4»XAw<i>; & par cou- 

 fequcnt APf". Att;). : : <)>m ( <fO) .fO : : fin. O F i^. fin.O<)>/. 

 Etj permutando, ùiPF,ù.n. OFtf ; : ùm(t. fin. 0<fi^. Et par- 



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