DES Science 



■'— 7JTt=rFV-/ » <î"i ferai-équation générale à la 

 Courbe cherchée , laquelle deviendra fort fimple ( il fuf- 

 fît d'en trouver une qui fatisfafle ) en fupofant f=;<»dans 

 cette équation : car il en réfaltera dy=^ — ^i£- -_ ^^^^ 



l'intégrale fera icijÇ^^^ , fuivant laquelle fi l'on 



conftruit une Courbe , je dis qu'elle fera celle qu'on de- 

 mande. ^ 



Corol. Ayant fuppofé r::;^ , &conféqucmment ady — 

 =zxdf, lonaura^^. X::dt.a. Mais en fuppofant 7^ 

 confiante . dy eft le finus de l'angle BfF. Donc le finus 

 de langle BFP. Xi GH) : : dt. a. c'eft-à-dire , en raifbn '■ '■ 



confiante. Mais li BF eft la Courbe Br^chyftrcchrone , & 

 Bmz. U)urbe dont les ordonnées GH expriment \t% vî- 

 tefles aux points F, j'ai fait voir* dans le tems nn^^un *„ . 

 nus de l'an'gle BFP eft à GH en raxfon c^^l"' l5'o • "-^y» 

 Ion voit que la Courbe BF a en même tems ces denv ^* ''' '*^' 

 proprietez 5 puifqu^elle eft telle c^ncfxd. eft un «^...V^^;;^ K "'■^' 



& en même tems — un minimum. Mais cette Courbe n'a 

 pas cette propriété lorfquc c n'eft pas =: 0. 



Problème II. 



^<*e^^rott comme Ufonaïo» donnée de Urcé. on demZc 

 U nature de la courbe BFN. «^w^«ff 



Si l'on fuit la même méthode qu° ci-demis , on réfoudra 

 facilement ce Problême. Carie triangle ZLT fera tou- 

 jours cgaUu triangle Çxr par la nature du maximum , ou , 

 jX7XZ3/=CDXV Mais LMiLR=zMR) eftla différence ^' 

 ^es tonaions des deux arcs BFo ,BFT;èc x^ (^^^) u 

 différence des fondions des deux arcs BF<. , m i & l'on 

 couvera la différence de ces fondions de îa même n^ 



nicrequeci-deffus,cn multipliant limplementlafondion 

 différenciée ( ayanc ncgligéla differentieUe de l'arc don" . . - 



tu 



4 



