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laquelle équation exprime la nature de la Courbe qu'on 

 demande. 



Remarque. 

 On trouvera avec la même facilité , fi on le veut, k Cour- ^" ï- 

 be BFip en prenant /"Z pour quelqu'autre fonftion que 

 cefoit , compofée à volonté des fondions non-feulement 

 de l'arc 5i^, ou de l'apliquée PF, mais auifi de toutes 

 les deuxenfemble de telle manière qu'on voudra. Car on 

 en viendra toujours à cette propriété que le finus de la 

 courbure dans un point quelconque?', eft à une certaine 

 quantité en raifon confiante. Ainfi ce Problème étant ré- 

 duira la pure Analyfe, on trouvera facilement l'équation 

 qui exprime la nature de la Courbe cherchée. 



Onpeutauffi réfoudre delà même manière le Problê^ 

 me de Caténaires Sc des Brachyfiochrones , dont les Solu- 

 tions s'accordent facilement avec celles que j'ay données 

 & que j'avois trouvées par différentes méthodes; ce qui 

 ne contribuëpas peu à faire voir l'excellence de celle-ci. 

 Aurefte comme cette méthode eft directe , je vais en ajou- 

 ter une indiredeprife de lapreffion des liqueurs, laquelle 

 donnera précifément la même folution j &c cet accord 

 merveilleux de ces deux méthodes, tant direfte qu'indi- 

 Tcâc, nous alTurera encore de leur certitude. 



Soit un linge ^FiV étendu par une hqueur qui le prefTe Frc. i. 

 par deffus, dontlapéfanteurfoit uniforme ou non. Il eft 

 clair que ce linge prendra une courbure telle qu'elle per- 

 mettra à la liqueur de defcendre le plus bas qu'il eft pof- 

 fible : & cela arrivera lorfque les gravitations de toutes les 

 parties de la liqueur jointes cnfemble feront un maximum. 

 Il faut bien remarquer que je ne dis pas que cela arrivera 

 horfquc le centre de péfanteur de la liqueur fera le plus 

 Ibas j car on ne peut confidérerici le centre depéfanteur, 

 juifque la courbure 5FiV variant ( quoiqu'elle foit ifopé- 

 bimetre ) la quantité de liqueur contenue dans cette cour- 

 )ure changera auflî : ainfi le centre de péfanteur n'y feroic 

 "^paslemême. Que l'on imagine donc maintenant quel'ef- 

 pace BfN foit divifc en k$ iîlamens par les apliquées 

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