444 Mémoires de l'Académie Royale 



comme compofée de deux pieflîons collatérales , l'une ho-' 

 rizontaleSc l'autre vertfcale, & que par l'une &c par l'au- 

 tre prife féparément, on cherche quelle eft la ténacité re- 

 quiîe dans le point le plus bas , ou la force avec laquelle 

 la voile dans le point le plus bas eft étendue fuivant la tan- 

 gente 4, qui eft la force abfoluëe'tantconftante dans quel- 

 que point de la courbure que la voile (oit furpenduc, ou 

 (fi on l'aime mieux ) qu'elle foit attachée à un clou. Ainfi 

 formant une équation de ce qui viendra, avec une quan- 

 tité conftaate prife à volonté , de la manière que je l'avois 

 fait autrefois pour les funiculaires ou caténaires , on trou- 

 vera la même équation que j'ay trouvée ci-defl'us par la 

 méthode direde. Cette manière d'opérer, quoique légi- 

 time , eft néanmoins plus longue & n'cft pas fi naturelle 

 que cette autre que j'ay découverte depuis peu de tems , 

 & que je vas raporter ici. 



Pis. I. Parce que chaque particule F/du linge ou de la voile 

 eft prefiee fuivantf/, qui eft une dircdion perpendicu- 

 laire à la Courbe, par le poids de la colonne de liqueur 

 qui appuie deflus, ou par la gravitation de la particule Fc 

 de la liqueur, laquelle gravitation eft cxpriniée parla li- 

 gne LG, la Courbe fera la même que celle qui fe forme 



Fie. IV. roit, iije concevoisque lefil£/?Fi'T'fût étendu par des 

 puiflances Ri ,Tz , S} , T^,S)Cc. perpendiculairement ap- 

 pliquées à tous les points R, F, S,T , &;c. &proportio- 

 nelles aux appliquées correfpondantes £D,z: G, F iT, &c. 

 Or je vas monrrer d'une manière facile que cette Cour- 

 be , & par confequent la courbure du linge, eft la même 

 que celle que j'ay trouvée ci - dcftus par la méthode direi3:c. 

 Soit la Courbe conçue comme un polygone d'une infi- 

 nité' de côtés BR,RF, FS,ST, &:c. lefquels étant pro- 

 longés font des angles aRF, hFS, cST, &cc. qui mar- 

 quent les courbures delà Courbe dans les points R,F ,S, 

 écc. Maintenant on fçait par les loix de la Mécanique 

 que lapuifîance lifqui pouire,eftà la puilfance /qui foû- 

 tientjou (ce qui eft la même chofe) à la force delà téna- 

 cité requifedufil dans un point quelconque moïen entre 



