«88 Mémoires de l'Académie Royale 



de la réduite , comme dans l'exemple du précèdent Arti- 

 cle, on a autant de foyers fur l'axe propofé , qu'il le trou- 

 ve de racines réelles dans cette réduite , Se chacun de ces 

 foyers eft un point géométrique. 



Pour trouver ces foyers il n'y a qu'à prendre fur cet axe 

 des parties comme ^£ qui roicntcgalesà ces racines. 



Dans l'exemple propofé les racines de la réduite font 

 34&74. Ain!) du pointa comme centre &dcsintervaies 

 3it& i-4 , ayant décrit deux cercles ,les deux points où ils 

 coupent l'axe du côté de E, font deux foyers de k Cour- 

 be propofée qui ont les conditions requifes. 



Art. IV. Si lesdeuxinconnuësAT&i'fetrouventdans 

 la réduite, on fuppofera que le dernier terme des x eft 

 égal àâ. Ce qui donnera une égalité dans laquelle il n'y 

 aura que la feule inconnue v : Et cette e'galiré étant refo- 

 Juè, fes racines ferviront à trouver les loyers qu'on deman- 

 de , comme on le va dire ici. 



Soit pour exemple l'égalité génératrice marquée ici 

 en£. 



E... xx=::.ztiy — yy. 



On aura pour l'e'galité des foûtangentes celle que l'on 

 voit ici en f . 



a — y 



Comparant ces deux égalités avec la formule N pour 

 avoir les foyers des rayons qui font parallèles à l'axe , 

 comme on l'a dit aux Articles qui précèdent , 6s prenant 

 zmz^}» pour le rapport des linus , on trouvera la ré- 

 duite H. 



H. ^+6^vvxx — }-2^i/f=:9. 

 — itiavxx — looav^ 

 6'4 ^ <* ,v .V — \- 4-6 /ta w 

 io8 aiv 



63 4* 



Et fuppofant que le dernier terme des .v foit égala 8,. 

 on aura l'éjalitéG'. ^ 



o 



donc les racines font — a. ~ a. -a. ^/: 



.1^ 

 Les 



