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Les racines d'une égalité ainfi trouve'e , font les limites 

 des foyers que l'on demande fur l'axe propofé ylB , pour 

 tous les rameaux de la Courbe piopofée: Et comme on ne 

 demande pas ordinairement tous ces foyers, ni même l'é- 

 tendue entière d'un feul, on peut en rabatte tout ce qui 

 ne fcrr point aux delîeins particuliers que l'on pcucavoir 

 fur ce fujet, comme on le va dire icy. 



Parmi tous ces foyers il s'en trouve d'imaginaires qui 

 doivent être exclus, &: fouvent auffi il s'en trouve de né- 

 gatifs qui ne répondent pas à l'intention quel'on a. Mais 

 Ja méthode les diftingue, & cela fe peut faire en cette 

 manière. 



On difpoferalcs racines de l'égalité (7 félon l'ordre de 

 leur grandeur, comme on le voit en A'. 



K , . . — a. ja. ~ a ^a. 



Et l'on prendra d'autres grandeurs dans leurs interva- 

 les une dans chacun , comme je l'ay dit dans la méthode 

 des indéterminées, & comme on le voit icy enx. 

 L . . . — ta 6 \a. j^a. 



Enfuite onfubftituëra chacune deces quantités au h'eu 

 de V dans la réduite H, pour fçavoir fi elle donne des 

 valeurs réelles ou des imaginaires pour x , dans l'égalité 

 quiréfulte delafubftitution. 



Si la réfultantc renferme des valeurs réelles de x, alors 

 l'intetvale dans lequel aura été prife la valeur fubftituéc 

 fera un foyer linéaire où fe vont rendre tous les rayons 

 rompus. Ainfi l'on trouvera que l'inrervah de — <ià'r* 

 eft un foyer , & que l'intervale de ', <«à 3/ï eft encore un 

 foyer de la Courbe propofée fur l'axe propofé : parcequc 

 iafubftitution de 9&: celle de ^4 qui ont été prifes dans 

 ces intervales donnent des valeurs réelles pour l'incon- 

 nue X. 



Mais il peut arriver que parmi ces foyers il. y en aie 

 quelques-uns qui n'ont pas toutes les conditions que l'on 

 y a defirées ; auquel cas on peut toujours s'en affurer par 

 le calcul. Car toutes ces conditions doivent êfre expri- 

 mées par des égalités dans le Problême rediligne, contj 



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