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générateur , & de l'origine qui leur cfl: commune. Ce qui 

 Te peut faire par le moyen de la Méthode que je donnay 

 au public en l'année 1 699 pour la réfolution des Queftions 

 indéterminées , félon ce qui en a e'te' dit dans les Mémoi- 

 res de l'Académie de l'année 1702 pag. 174, &: de l'an- 

 née 170Î pag. 132. 



Seconde. Dans l'hypothefe que les foyers doivent être 

 placés iur l'uxe, ileftévident qu'en plulieurs occafionsil 

 raudroicle transférer, & par confequent transformer l'é- 

 galité génératrice. Cela fc peut faire en gênerai par le 

 moïen des formules que j'ay donne'cs pour ces tranfpolî- 

 tions d'axes dans le Journal du 13 Avril 170Z pag. 74 5 , ou 

 bien par des voies particulières qui font ordinaires , & qui 

 peuvent quelquefois fuffire dans cette occafion. 



On peut chercher les foyers dans le plan de la Courbe 

 fans faire cette tranfpoiîtion d'axes, ni par confequenc 

 "transformer l'égalité propoféej& même on le peut faire 

 lorfque les rayons viennent d'unppint donné hors de l'a- 

 xe dans le même plan. Alors il faudroit faire des addi- 

 tions & d'autres changemens dans le Problème rediligne: 

 ce qui augmenteroit le calcul » mais il n'y auroit d'ailleurs 

 aucune difficulté confiderable. 



Troifiéme. Les réduites telles que H du fécond exem- 

 ple produifent des Courbes dont les axes font les foyers 

 des Courbes propoféesj enforteque ces axes font Caufti- 

 <jues , & même leurs Courbes le font au/fi. Ainfi la rédui- 

 re H fournit deux feiiilles égales &c femblablcs ,dont les 

 ■axes limités font deux foyers linéaires de la propofée £, 

 & l'on peut dire que ces feuilles font plus ou moins arden- 

 tes , felôn que leurs parties font plus ou moins proches de 

 l'axe ,& félon que les parties de cet axe font plus ou moins 

 embrafées. 



^^atricfKû.hesmaxma &c les mmimade la réduite fer- 

 vent à diftinguer dans chacun des foyers que fournit la 

 méthode , toutes les parties qui conviennent aux différent 

 rameaux de de la Courbe propofée. Ainfi dans le dernier 

 exemple les mtixma de x pris dans la réduite divifenc 



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