z^i Mémoires de l'Académie Royale 



chaque foyer en deux parties j dont l'une appartient au 

 demi cercle qui prcfente fa convexité aux rayons lumi- 

 neux, l'autre partie de ce foyer apparcicntaudemi-ccrclc 

 qui reçoit CCS rayons dans fa concavité'. Mais dans cette 

 féconde partie il faut fuppofer que la rcfrad:ion fe change 

 enuncefpece de reflexion, de manière que l'incidence 

 foitàcette reflexion comme ma», ou bien que la réfra- 

 ction dans ce demi cercle ne dirige point les rayons lumi- 

 neux du côté de l'axe, & que par confequent il faut re- 

 trancher du foyer tout ce fuperflu pour fatisfaire aux def- 

 fein que l'on s'eft propofé. Ainfi ayant trouvé que le foyer 

 pofitif eft l'intervale de-^ ^à 3 a pour le cercle entier, on 



la . . . , 



trouvera la — --—pour ce qui appartient au premier demi- 

 cercle dans lequel les f radions ont .les conditions rcqui- 

 fes, & le refte y- — 7 aqui appartiendroitaufecond demi- 

 cercle pourra être rejette. 



Cinquième. Par le moïen d'une réduite telle que H, on 

 peut trouver les parties delà Courbe propofée qui con- 

 viennent à un foyer dont la longueur eft donnée, & par 

 confequent trouver le diamètre du verre qui convient à ce 

 foyer donné. On peut encore parla même réduite trou- 

 ver la longueur du foyer qui convient à une portion don- 

 née de cette Courbe, & par confequent a un verre donc 

 le diamètre eft donné dans tous les cas poffibles. Ce qui 

 eft évident, puifque des deux inconnues de cette rédui- 

 te, l'une exprime la longueur du foyer , & l'autre la hau- 

 teur du verre. 



On n'a envifagé dans la méthode & dans ces remar- 

 ques que la fuperfîcie du verre, ne voïant pas qu'il y aie 

 de la dilîîculté quand il faut avoir égard à fon épaiflcur, 

 ni quand il faut fe fervir de plufieurs verres , lorfque l'on 

 a une méthode pour la furfaced'un verre quelconque. 



Sixième. J'ay dit dans le ferond article de la méthode 

 de fubftituer les valeurs de w & de », & il éroit bon de le 

 <iire pour mieux faire voir comment le troiiléme article 

 eft diftingué du quatrième article. Mais il y a des égali- 



