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©ES SèlEMCES 29J 



tés , quoique conçues en termes généraux , où il ne fcroit 

 pas neceflaire de taire cette fubltitution en y appliquant 

 ic troifiénie article, ôc on le verroitii l'on prenoit pour 

 exemplel égalité marquée icy en r. 



T... mmxx:^z. tammy — [-fi/iyj — mmyy. 

 On s'appercevroit d'abord, en y appliquant les trois 

 premiers articles, que l'inconnue x s évanouit par elle- 

 même, fans qu'il foit neceflaire de de'termincrwzni». On 

 verroitauflî qu'il ne demeure dans la réduiteque la ieule 

 inconnue x/: que par confequent tous les foyers font des 



pomts géométriques , & que ion a toujours 1/=:^ ^ ^ 



four les trouver , lorfque les rayons font parallelês~à 

 axe. 

 Septième. La méthode que je viens de propofer étant 

 bien conçue, il fera facile de l'appliquer aux égalités dont 

 les coëlficiens font indéterminés , & de former fon inverfc 

 par le moïen de la méthode des indéterminées dont j'ay 

 parlé dans la première remarque. Il y a des exemples néan- 

 moins où cette méthode ne feroit pas neceflaire, com- 

 me on le va voir icy. 



Soit pour exemple l'égalité marque'e V, 

 F... h xx'zzizaby — \-yy. 

 Et qu'on veiiille y appliquer la Règle que j'ay donnée 

 icy pour trouver fur l'axe désoles foyers de toutes les Cour- 

 bes que fournit cette e'galité, on aura d'abord j=:-- ^_^ - 

 pour les foûtangentes. 



Ces deux égalités étant comparées à la formule N du 

 premier article pour faire évanouir les inconnues , on trou- 

 vera , après que / & le quatre;/^ auront difparu , la réfuL 

 tante que l'on voit icy en S. 



• cnnhxx — innbcvy-^nnbcwzz,'^. 

 nnbb x—^ zmmbcvy — mmhcw 

 "—mmbbxx—^'immbcvy—^ immabcv 

 — 2 bcmmxx — 2 Anabby — mmaabc 

 -—mmccxx—^ 2 mmabby 

 xmmabcy 



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