Z94 MEMOIRES Dfi l'Académie RoTAiE 



Oii l'inconnue;' fe trouve encore Ainlîil faiidroicpour- 

 fcivrc fon évanouiflemcnt pour avoir une réduite dans 

 laquelle il n'y eût que x &cv comme au quatrième article. 

 Mais fi l'on ne veut que le cas du troifiéme article, il n'y 

 a qu'à diftribuer tous les monômes de cette ég.ilité hors 

 ceux dont i^cftlafcule inconnue, Scceuxaufliquine ren- 

 ferment aucune des inconnues , pour en former un pro- 

 blème auxiliaire comme on l'a tait dans l'inverfc géné- 

 rale des tangentes , & comme on le voit icy en C 



c~-\.nnch—^mhh—mmhb—immhc—mmccz=.'^om les x.y> 

 C. ^ — z»nbc—^zmmbc—{- zmmccz^^. . . pour les i;;». 



Prenante, ^,r, pour les inconnuesduproblême auxiliai- 

 re qu'expriment ces trois égalités , on trouvera d'abord 



e-^z. —rnm ^"^ réfout entièrement ce problème ,&: 



fubftituant cette valeur de c dans S, cette égalité J" aura 

 la forme que l'on voit ici en A. 



A... nnhcvv — mmhcvv—\- zammlcv — wmhcaa — fl. 



D.ins laquelle on trouve i^^iz^^^qui donnnefur l'axe 

 des; tous les foyers des Courbes propoices qui font deS 

 points geomcrriques. Et fubflituant auffi h valeur de c 

 dans la propofee F, on aura la rcfulrante qui efl marquée 

 T dansla lixiéme Remarque. Enforte que cette égalité T 

 renferme toutes les Courbes du premier genre dont Ks 

 fovct s font des points géométriques fur l'axe des;, & delà 

 aulfi on voit que les valeurs de i' prifcs dans D donnent 

 tous cestoyers. 



Mais pour l'univerfalité de méthode il haut pourfui- 

 yrerévanoiiillcmentde;jufqu'àce qu'il ait entièrement 

 difparii , & fuppofer que le dernier terme des x eft égal 

 à 6, comme on l'a dit au quatrième article de la métho- 

 de j- de manière que l'égalité ainli forme'e n'aura que Li 

 feule inconnues. 



Comme cette égalité fe réfout entièrement par la di- 

 vifion, iln'cfl pas neccflaire d'y appliquer la méthode des 

 indéterminées pour tirer avantage de l'indéterminadorî!. 



