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& même Ton trouvera que les racines ne font pas fort 

 compofées. Car ces racines font comme on les voicicy 

 ca E. 



E, J ~~m-i-n ' f— —c~m — en ' 



fi) "'" „, a cm —H • a h m — \ahn . 



m — n • en — cm 



Enforte que ces quatre valeurs de v donnent tous les 

 foyers de routes les Courbes du premier genre fur l'axe 

 propofé , foit que ces foyers foient des points géométri- 

 ques , ou qu'ils foient linéaires. 



Si l'on veutles foyers du cercle, il eft évidentque dans 

 ce cas l'égalité propofce en V àc\ icnt x x'::^2ay — yy, 

 &que par confequent il faut faire ^ ::::z — c pour fubÂi- 

 tuer cette valeur de b dans les formules. Ce qui donne 



vz^m^ n-, oCvz:z ' m—n ~ po^^ '^^ foycrs du cercle. 

 Pour la parabole on aura czzz.^ , & par confequent 



am 



'v:zz-^ +"„SiCvz=.co pour ces foyers. 



On aura les foyers de l'hyperbole en prenant un nom- 

 bre pofitif poutj ,&l'on trouvera ceux de l'Ellipfe li l'on 



prend pour j un nombre négatif plus gr.ind ou plus petit 

 que l'unité; enforte quelafubftiturion de ces valairsdans 

 E donnera lesfoyersfur l'axepropofé, & que la fubftitu- 

 tion de ces valeurs dans l'égalité F déterminera l'cfpece 

 des hyperboles & des EUipfes aufquelles ces foyers con- 

 viennent. 



Jufques-icy j'ay pris le mot de foyers félon l'i Jéc b plus 

 ordinaire des Geomerres, Se félon cette idée l'on peut 

 voir que toutes les Courbes ont des foyers finis ou infinis. 



