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on trouvera le.troifiéme , 7 ou 70 j enfin par Jaromme des 

 trois premiers membres trouvés, 867 ou 8^70 confiderés 

 comme un fcul membre, on trouve Je quatrième & der- 

 nier membre 5, ce qui donne la racine entière cherchée" 

 8573. ' 



Comme ces règles font fondées fur le choix arbitraire 

 ou plutôt capricieux, de la progreffion décuple , elles fe' 

 lentcnt de ce défaut, & elles ne peuvent être auffi parfai- 

 tes que des règles fondées uniquement fur la raifon & la 

 nature même des équations indépendcmment de toute 

 expre/îion arbitraire.. Le premier & Je plus grand défaut 

 de toutes les méthodes qu'on a données jufqua prefent 

 eftle tâtonnement. Rienne fatigue & nerebute tant que 

 de travailler al aveugle; & quoique le nombre destaton 

 nemensfoitreglè, il cft conibntpar l'expérience de tous 

 €euxqui le mêlent de calcul, qu'il y a un efpeGc decha -^ 

 grin &d'aiïïi<aiond'erpritinféparabJes du mauvais fuccès. 

 del opération , lorfqu'après avoir fuivi cxadement ks re 

 gles on trouve qu'on a pris trop ou trop peu , & qu'il faut 

 recommencer le calcul tout de nouveau. C'eft, pour ainfi 

 dire, fe tromper avec art & méthode : toute opération oh 

 U entre du tâtonnement eft indigne du nom d'opération 

 mathématique ou fcientifique.On n'a,pours'en convain- 

 cre,qu a comparer les opérations géométriques à celles de 

 1 Arithmétique ordinaire. Que penferoit-on de la réfolu 

 Eion d'un problème géométrique, où il faudroit tâtonner 

 & recommencer plulieurs fois la même opération avant 

 que d etreaffurequ on eût bien opéré? Je fais également 

 abftradiGn des erreurs de fait, & je ne parle que de celles 

 qur font effentielles à la méthode. 



Le principal avantage de mes logarithmes eft d'exclure 

 ablolument tout tâtonnement des opérations arithméti- 

 ques , c eft-a-dire , de la divifion & de l'extradion des ra- 

 cines qui y fontefîentiellement fujettes dans l'Arithméti- 

 que ordinaire, & le principal avantage de ma nouvelle 

 méthode de refoudre les éq^uations eft auftî d'en exclure 

 coût tâtonnements 



