DESSCIENCES." }0j 



^'=3-*'—t- 999.700 



&:c.= &c. — f- cn c. 

 Première Epoque. a.''=:3ooa:—}- 970.000 

 a;'=3oi.v — ^- 9^9. 900 

 x'=r 3 02a: — }- 9 65 . 800 

 &c.= &c. — }- &c. 

 Seconde Epoque. x'=5 7soox— f- 250000 

 x'=:7 5oix — |- 249 . 900 

 xir=7 50 2X— +-Z49 .800 

 &c.= &c.— I- &c. 

 Troifîéme Epoque. a-':^98oox-+ 20000 

 x'=5'8oiAr — t- 151900 

 x'=98o2a: — |- 19800 

 &c.= &c.— f &c. 

 & finir par x' ^^ i ooooat — f-o exclufivemenr. 

 Le nombre des équations poffibles eft donc égal au quar- 

 ré de l'inconnue moins un. 



L'homogène de comparaifon eft le terme dominant de- 

 puis x':^z I -v — \- 9 9 9 9 00 j ufqu'à x^^::z.j 5 oo.v— |- 2 5 0000, &: 

 il eft tellement dominant que jufqu'àA:'^::3ooAr — H 970000 

 qui eft la première Epoque, c'cft-à-dire jufqua ce que le 

 coefficient foit triple de la racine , il fuffit de tirer la raci- 

 ne cubique prochainement plus grande de cet homogène 

 pour avoir la valeur cherchée. Ainii pour réfoudre cette 

 équation .v'::;:^200Ar— 4-980. 000 je néglige 200 a;, & je ti- 

 re fimplement la racine cubique de 9800C0 prochaine- 

 ment plus grande , & c'eft 1 00. 



Dans l'équation x'z^7 5 oo.v — 1-250000 qui eft la fécon- 

 de Epoque, & où le coefficient eft égal au trois quarts du 

 quatre de la racine , & l'homogène e'gal au quart du cube 

 de cette même racine : ces deux termes dominent dans 

 une parfaite égalité , ou plutôt aucun des deux ne domi- 

 ne , & l'on peut également trouver la racine ou par l'cx- 

 tradion de la racine quarrée des quatre tiers du coëfHcienr, 

 ouparTextradiion de la racine cubique du quadruple de 

 l'homogène. Jufques-làle cas eft réductible lùivant lafor.î 

 nulle de Tartalea x':^a x-^b. 



