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"d'an fcul qu'il faut trouver dans l'équation : encore eft-il 

 impofTible de trouver cxâclement aucun de ces trois nom- 

 bres dès que le premier 5381^ ou en gênerai -1^^::::::;^ a' 

 n'eft pas un quarré parfait. Or j'ai démontré dans mes 

 £lcmens d'Algèbre que ce quarré n'étoit parfait qu'en 

 autatit d'équations que la moitié de la racine contient d'u- 

 nités , c'eft-à-dire, que fi la racine efl: 8 comme dans l'e- 

 xemple ci-dcfÎLis, il n'y a que quatre équations où la for- 

 mule donne la valeur cherclîée après une extraction de 

 racine quarrée , une addition , une extraction de racine 

 cubique , une fouftraétion , une féconde extradion de ra- 

 cine cubique & une addition ; & pour parvenir^à cette 

 formule il faut prendre la moitié d'un nombre, la quar- 

 rer , prendre le tiers d'un autre nombre & le cuber, &: 

 foufrraire ce cube du quarré'; ce qui fa.it en tout onze ope- 

 rations dans le cas le plus favorable. Or le nombre des 

 équations poflibles étant x x — i , & celui des équations 

 où la formule donne la valeur cherchée fans déguifement 

 étant feulement 7 X lorfque le nombre cherché eft pair , 

 ou Y X — 1 lorsqu'il eft iiTipair ; il eft c'vident qu'il y a une 

 infinité plus de cas où la formule donne la valeur de Ja 

 •racine déguifée , qu'il n'y en a où elle la donne pure &: 

 fîmplc telle qu'elle eft. Car fxou ~x — i eft un infiniment 

 ou indéfiniment petit par rapport à. vx — i .-Mais , dira-t- 

 on , quelque déguifée ou envelopée que foit la valeur de 

 la racine elle eft cxaâre & tout y eft connu , au lieu que dans 

 l'équation le raportde la racine ou de fon cube à un nom- 

 bre donné n'eft pas immédiatement connu , -& ce rapport 

 eft mêlé & compofétiVec le rapport du coèflîcient multi- 

 plié par la racine méhie. Je répons, 



I °. Que c'eft une erreur & un préjugé de croire que la ra- 

 cine eft connue lorfqu'onenconnoît le quarré, le cube ou 

 telle autre puiflance Tqu'onvoirdra. On ne connoît cette 

 racine qu'après l'extradtion faite ,-& il y a ime infinité de 

 cas où cette extraction eft imparfaite. 



i'\ Je conviens que cette équation x'==:4<S4 eft plus 

 fimple &c plus aifée à réfoudre que celIe-cciA;'6A:-4- 464. 

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