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Seconde Epoque. a;5=5oooo.v — 2 000000.''°''" ^°p^'"8=°" 



^ Je5coeffici?nt30 0oo 



Jufqu'ici le nombre tao x'=:3 OOO IX— 2 OOO I CD tlt k triple du 



eft la plus grands valeur d':c , ,„ quaiié de la racine. 



apre/quoill devient la p^; -^s—- 3 0002A,'— 2000200 3c rhomogene 



Petite. &C. = &C. —— &C. looooooefilcdou. 



T„ ■/' /■ T. ' ble de fûn cube, 



roilieme Epoque. A;5i=:30300x — zojoooo 



ou le cocffirirnt furparte le x'=: 3 G? O lÂ' iOlOIOO. ^" ^'"^ valeurs 



triple du quirré du triple de la ^ ' font loo & loi. . 



racine , & où les deux valeurs X — &C. — &C. 



commrncent immédiatement .j -, „ ^^ _^ _ t j t 



après à fcfurpatter d'une unifi.^ 30^04.V 20(Î0400 ^" d™x valeurs 



;c'=&C. — &C. /--0 8C.O.. 



X^ZZZ.igSé'^X 798(5'900. Lt! deux valcu 



&c.=:::&c.--&c. iont.oo&xj^. 



& ainfi de fuite à l'uifini. 

 Ces racines ont donc un terme fixedeperirefle, &n'en 

 ont aucun de grandeur. 



Le nombre des équations poffibles pour la même Se 

 plusgrandc racinejeftégalau double du quarré de l'incon- 

 nue dans l'exemple ci deiîus , c'eft depuis i cooix jufqu'à 

 30ooo,v. Le coefficient commence dans la féconde for- 

 mule là où il finit dans la première. 

 Enfin dans la troifiéme formule Xî=^ — ax le nombre 

 des équations eftablolument infini, 

 à commencer par x^z::z loooooo — o,v exclufivement. 

 rVj=; loooioo — IX 



Jfî= I000 200— 2;f 



Ar'= &c. — &c. 



ïpnqueoJ la racine cubi- jj.3__ 103O3OO ZOlX 



que de 1 homogène coni- -' -^ J J 



mente à êtie plus grande .v'i::; I O3 O4OO— 3 04^? 



d'une unité que la racine ,, 



cherché,, X==. 1030500— 3 05J<r 



x'in 1030600- — i06x 

 a:'= &c. — &c &;ainfi de fuite à l'infini. 

 Cette dernière formule peut être pleinement refoluc 

 par la règle de Tartalea, ainfi je ne m'y arrêterai pas. 



Il y a donc le quart des équations de la première for- 

 mule qui eft dans le cas irredudible, & la féconde- for- 

 mule y eft toute entière fuivant ce que j'ai démontré 

 dans mes Elemens d'Arithmétique Se d'Algèbre. J'ajou- 

 rerai ici que du quart irredudible delà première formule. 



