jio Mémoires de l'Académie Royale 



^o/.^^i^^^J^' quatrième membre, Ôcainli de fuite. 

 ' '■ Remarque III, 



Il faut que a^ foit ég?l ou plus grand que -Jb , autre- 

 ment l'équation feroit impolîiblc fuivant ce qui a été dé- 

 montré par Schooien& pluiieurs autres. Dans le cas d'é- 

 o-alité LL43=:^éèonaura.v=v^y/»=;:v'i^. Dans le cas 

 d'iné<^a'lité la racine fera d'autant plus ajfée à trouver que 

 4' aur'a un plus grand rapport à l?L 



Resolution en Nombres. 



Te fuppofe que aèch iont les nombres entiers , & qu'on 

 cherche la valeur à'x en nombres entiers. 



1°. Prenez en nombres entiers prochainement plus 



' ' i l — c il put: ' 



grands les valeurs de tous les quotiens j , -^zzjTT » 



b-ef 



.5...&C. 



1°. Dès que le produit r ^ ou efècc. Te trouvera égal à 

 b , la queftion eft réfoluë, ôc on aura la valeur exaâre d'x 



en entiers. 



j*». Dès que ce produite is^ ou efScc. ayant e'té plus pe- 

 tit que h dans l'opération précédente fe trouve plus grand 

 dans la fuivante , la queftion eft aufll réfoluë , la valeur d'x 

 cft irrationelle , & on a fa valeur en entiers à moins d'une 

 unité près. 



4^ Lorfque ce produit approche fort de la valeur de^, 

 on peut prendre pour divifeur^î — j ce — 2 c — i aulieude 

 ^ j f f , ce qui épargnera quelquefois une opération. 



5°. Au lieu de prendre d'abord - on peut prendre telle 

 valeur plus grande en entiers qu'on voudra, pourvu qu'el- 

 le foit plus petite que la valeur d'.v i ce qui fe connoîtra 

 aife'ment par le rapport des^— cdoa c^ comparé au divi- 

 fcur a — 3 f r. 



6°. Lorfque les nombres a&cb font tels qu'un même 

 nombre qui mefure ;? par fon quarré, mefure h par fou 

 cube, on pourra réduire l'équation en moindres termes. 



