t>EsSciENCES. jir 



Kinfix^^z^oox — X ooo fe réduit à r5=j>—z,& pour 

 iovsx=::ioji. Cette remarque cft générale pour toutes les 

 équations. 



7». On peut coupera en tranches de deux chifres , & ^ en 

 tranches de trois chifres de droit à gauche , & opérer d'a- 

 bord feulement fur la première tranche de l'un & de l'au- 

 tre ; car on abrégera par-là l'opération par raport au pre- 

 mier membre de 1 1 racine lorfqu'elle eft fort grande. 



8°. Lorfque 3 rr ou j f e&c. fe trouvent plus grands que 

 » , l'équation eft impoffible. 



9°. Lorfque la racine eft irrationelle on la trouvera en 

 entier à moins d'une unité près , & on pourra en approcher 

 à l'infini en fradions. 



I. Exemple. 

 Soit xn:z:i^2.^i^x — 1^44150. 

 C'eft l'exemple d'Harriot , pages t^ë, 147 & 148 defo» 

 Exegctique numérique. 



J'ay donc/î= 5141^ 



^= iz44i(jO 



b I 144160 



Donc — = ,i4itf \ = z 3 — )-. Je prends fuivant la rè- 

 gle ci-defliis , article premier , le nombre 24 pour premier 

 membre de h racine, je le quarre, c'eft ^76=^ r quej'ô- 

 tcde ^z4i6=îa,Scj'âia — .ff = 51840 =</que je multi- 

 plie par le même24=f . le produit eft 12.44160 qui fe 

 trouver éj d'où je conclus fuivant l'article fécond de la 

 même règle que la racine cherchée eft 24. 



Pour trouver la féconde racine je prends la moitié de 24 . 

 c'eft 12 que je quarre, c'eft 144 que je triple, c'eft 43 2 que 

 j'ôte de 5 2416 , il refte 51984 dont la racine quarrce eft 

 228 dont j'ôte le même 12, le refte 2 i<î eft la féconde raci- 

 ne cherchée. 



La méthode d'Harriot & de Viete demande trois pages 

 infûlio de calcul. 



IL Exemple, 



Soir l'équation Ar/s= 5 Jf — i , ou x3=:joo x—iooo,oyi. 



