BÏS ScifiKCES. Jlf 



nimcnt petit parraport aux quantités cooft.intes a,b ,c, 

 il l'on fiibftituc^à la place der dans l'équation "^3- , 



onauraiT:=yrj,ou--+i^Z7j74Î'Ou-t-77^jiîx^. Si 



i 

 1 on fuppofe ;,=f (c'eft une nouvelle valeur de c diffé- 

 rente de la formule ^ZrfrJ & qu'on fubftituë cette va- 



bi 



leur dans la fraftion;^— ,iix« > on aura pour premiers 



membres de la racine cherchée cette valeur c — }- jtttt; 

 qui cflpiécilément la valeur trouvée par la règle. Ce qu'il 

 fdleit démontrer. 



Pour trouver cnfuiteles autres membres e — J- ^^zijtj&c. 

 fi 

 je fuppofe f — ^j— 7j=f, owdx — x''r=.h. Orpuifque? 



cft plus petit que x , il s'enfuit neceflairement que î'ho- 

 mogcne decomparaifon pour ;»£ — ^-' fera plus petit que 

 l'homogène de comparaifon pour 4 x — x', c'eft- à-dire que 

 le premier fera plus petit que h. Soit àonca — 1?^==/^ il s'en- 

 fuit que/eft plus petit que h , & b — ^^eft la diiîcrencc des 

 deux homogènes de comparaifon pour les équations 

 femblables, 



ax — x^T=:h. ae—ee. 



ae — e^=efr::ia — e exe. 

 Enfin pour avoir un troifiéme homogène, puifqucxeft 

 un nombre entier & qne e eft plus petit, je ne puis pas 

 fuppofer moins pour X que e—^i que je fubiîituë dansl'c- 



quation^x — \-\^=A ,o\ia. — x.v = -,ce qui me donne 

 rff — J- la — ee e — 3 ee — le — i =«/, &fî ^=:^la ques- 

 tion eft réfoluë, &;x=:f — 4-1 ; mais fi l'homogcne âfeft 

 encore plus petit que h, il eft évidemment plus grand que 

 efy parcfque l'homogcne de comparaifon augmente à 

 mefure que la racine qui le forme augmente, & ^ eft for- 

 me par e —4- i , & f/ feulement par e : c'eft-pourquoi je 

 fois une règle de 3 , & je dis : la différence des homogènes 



Rr ii; 



