DIS SciEMCES. 



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irrédudiblesdu troifiémc degré, mais généralement tou- 

 tes les e'quationsfe peuvent réfoudrc parles mêmes prin- 

 cipes, c'eil-à-direpar la règle de trois appliquée à la dif- 

 férence des homogènes & à celles des valeurs qui les ont 

 produits , ce qui eft trop évident pout s'arrêter à le dé- 

 montrer en détail. 



SUR UNE PKO<^OSITlon 



D E 



GEO ME TRIE ELEM ENTAÎEE. 



P A R M. D E L A G N r. 



THEOREME. 



DAns tout parallelogramcla fommc des quarrcz des r ,o €,. 

 deux diagonales eft égale à la fomme des quarrez àe$ '«• Jn'iietî 

 quatre cotez. 



Si le parallélogramme cftredan- 

 gle, la propofition eft évidente par 

 la 47. p. I . Il faut la prouver dans les 

 obliquangles. 



Soit le parallélogramme obliquan- ■" E C F 



gle ABCD compris fous les quatre côtcz AS ,BC,CD , 

 DA, dont les cotez oppofcz font AB ,cD,8c AD, BC i 

 la grande diagonale ^D&la petite AC. Je dis que la 

 fomme des quarrez des deux diagonales BD, A C,cii. 

 égale à la fomme des quarrez des quatre cotez AByBC, 



CD, DA. 



Préparation. 



Du point A dfi l'angle obtus D/f 5 foit abaiiîée furie 

 côté C i) la perpendiculaire AE, 8c du point B fommet 

 de r^gle aigu ABC fut DC prolongé en f la perpcndicu' 

 liitcJBF. 



