3ZO MfMoiREj DE l'Académie Royals 

 Démonstration. 



Les triangles ADE, 5 Cf, font égaux &fcmblablcs, 

 puifqucyfZ) eft égalcà 5C, &lesangles ADE, BCF, de 

 même que AED, BCF, (ont auOî égaux , donc Z)£ cft 

 égal à CF. Or par la 1 1. p. i. dans le triangle obrufangle 

 BDC, le quarré du côté B D eft égal a la fomme des quar- 

 rez de BC&C de CD , plus le double du rectangle de Cf par 

 CDi & par la 13. p. 1. dans le triangle dAc, le quarre' du 

 côte y^C eft égal à la lomme des quarrcz A: AD i5<: de CD , 

 moins deux fois le redangle de même CD par DE égal à 

 CF. Donc l'excès compcnfant pre'cifcmcnt le de'taut , la 

 fomme des quarrez des deux diagonales cft égale à la fom- 

 me des quarrcz des quatre cotez, ce qu' il fallait démontrer. 



Corollaire I. 



Dans routrhombcou lozangc connoiflant un côté&: 

 une diagonale , on connoîtra l'autre diagonale. Car puif- 

 quc les quatre cotez font e'gaux , il n'y a qu'à ^ter le quar- 

 te de la diagonale donnée du quadruple du quarré da 

 côté, le rcftc fera le quarré de la diagonale cherchée. 



Usage. 



Soit un quadrilatère équilateral quelconque ^^^CUrc- 

 ctiligne & fur un plan indéhni. 



Si 



il 



