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Dans l'hyperbole reftangle & équilatcrc le côté AB 

 e'tant 1 , l'air de fon quarré générateur eft aulîi i. Or c'eft 

 une propriété commune à toutes les hyperboles qu'il y a 

 toujours même raifon entre leurs fegmens hyperboliques 

 fcmblables, & l'aire du quadrilatère générateur. Ainii le 

 logarithme naturel de i efl:693i4. 71805 &;c. celui deio 

 étant 1. 30158. 50919 &c. logarithme arb'traire de 10 

 étant I. 00000. 00000 &c. li l'on fait cette analogie. 



Comme 1. 30158. 505)19 êcc. elH 69314. 71805. &:c. 

 ainh i. 00000. 00000 a un quatrième nombre, on trou- 

 vera pour le logarithme arbitraire de icenombrejoioi. 

 9995^ — h j ce qui s'accorde parfaitement avec les Tables. 



Et fi l'on fait de même comme i. 30258. 5091901:0. eft 

 à 1. 00000. ooooo;ainfi i. 00000. ooooo&c.aunquatrié- 

 me nombre, on trouvera 43419. 44819 pour l'aire du 

 rhombe générateur de l'hyperbole qui fert de modèle aux 

 logarithmes ordinaires. Cette aire & le côté 1 00000 étant 

 donnez, il faut trouver les diagonales du rhombe. 



Soit l'une comme A^ ^iZA-l'autre fuivant.mon Théorè- 

 me, Se le Corollaire ci-deflus fera V 4. 00000.00000— a'.v. 

 Or le produit de ces diagonales l'une par l'autre efl: évi- 

 demment double de l'aire du rhombe ou lozange.J'ai donc 

 cette égalité V400000. ooooo-v"- — .v*= 8 68 5 8 . 8 9 53 8,& 

 quarranttoutj'ai a: ''=4ooooo.ooooo .v.v— 75444.6788 0. 

 :; 5157. 7io44,&par confequentA^-rr Vaooooo.ooooo.^ 



V32455 S.3ii 19.64841. ^8955- 



La racine de 324555.311 19.64842.2893 5.011180154. 

 18985— , & par confequent la grande diagonale ACcd 



V33or54. 18985 -entre 194975 jri,)^^i9A97^-;ï-^^\.Lz 

 petite diagonale B D fera v'i9S45. 24304 entre 44548. 



660,0 66^' . ■ ■ . „ r 



f^ & 445 48 -j^^ i leurs momcz Ap , Bp feront 44548. 

 &c. & 2 2 274 &:c. Prenant donc A B pour lînus total , &: 

 ces derniers nombres pour finus des angles -^Bp , pAB, 

 on trouvera que l'angle des afymptotes 5 y^D eft d'envi- 

 ron 2 5 <i 44' i j ", & par confe^uenc l'angle ABC de 1 5 4d 1 5 ', 



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