12.6 Mémoires DE l'AcadEmie Rotale 

 port de BD y on ne peut prcfque jamais déccrminer cxa- 

 ftcmcntcn nombres la grandeur de l'angle B AD : mais 

 ayant à choifir entre connoîrre exaftcmcnt le raport des 

 trois lignes ^B , BD ^ D A ^ oc indéfiniment près la gran- 

 deur de l'angle B^£) , & pouvoir exécuter le tout géo- 

 métriquement avec le cercle £c la ligne droite , ou bien 

 de fuppofer feulement le raport connu de l'angle s An 

 à l'angle droit , & le raport des deux cotez Ab^Ad , fans 

 pouvoir conftruireadudlement cet angle , ni connoître 

 exadement le raport de la ba(e BD ; il me femble qu'on 

 doit fans difficulté préférer la première luppofition. 



R E M A R QU E. III. 



Si l'on vouloit réfoudre ce Problême par la Trigono- 

 métrie, il faudroit faire vingt &: une opérations , & en- 

 core ne trouvcroit-on qu'à peu près la valeur cherchée > 

 fans pouvoir s'aflùrer de l'avoir précife'ment. 



Car dans le triangle Abd , connoill'ant les trois cotez 

 .'^5 = 10, ^D= 5 & BD=i ij pour trouver l'autre dia- 

 gonale ACàn parallélogramme Abcd , voici comment 

 il faut opérer, 



J'abaillcdu point ^fur bdU 

 perpendiculaire Ae. 



1°. J'ajoute les deuxcôtezy^5, 

 AD, c'cftio— f- 5 15. 



2°. J'ôte ^i> de^5, c'cft 10 



3o Je multiplie cettefommeparcercfte, lypr jjc'cft 



75- 



75 



4° Je divife ce produit pv la bafe b d , c'eft — = 5 jy 



pour avoir la différence des fegmens fi <?; De. 



5 °, J'ôte cette différence de B D , c'eft-à-dire , j ote 5 12 



J? 



10 5 



^17=773 



de 1 3, le reftecftiî 



g 



€'. Je prends la moitié de ce rdfte , c'eil 3 - pour le 

 fcgmenCDf. 



