3i8 Mémoires de l'Académie Royale 



110. Jotcle premier quarré du fécond, c'eftij 1^""" 

 j-^quarre d'-</f. 



12°. Jequarref/=i;^=i6,ccft^j;. 



13°. J'ajoute ces deux quarrez^f, ef , la forame eft 



«76 • 



14". La racine quarrée de cette femme que je tire eft 



— =4 -valeur d'^/ 



1-5 ". Le double de cette valeur eft 9 , valeur cherchée 

 de la diagonale AC. 



Cette dernière méthode eft exafte , & on opère par cx- 

 tradion de racines quarrées , au lieu que par la Trigono- 

 métrie on fe fert de la règle de trois en quatre analogies , 

 & qu'on ne trouve qu'à peu près ce qu'on cherche. Celle- 

 ci iuffit pour l'ufage civil , mais elle eft d'une longueur 

 prodigieufe. L'autre eft infiniment plus e'legante,& fatis- 

 fait plus refprit. Elles font toutes deux incomparable- 

 ment plus longues & plus cmbarrafTantcs que la méthode 

 qui réfulte de mon Théorème fuivant laquelle il faut , 



I". Quarrcr y1B=ioo. 



i». Quarrer ^.0=25. 



5°. Ajouter ces dcuxquarrcz, c'eft 115. 



4°. Doubler cette fomme , c'eft 250. 



1 



5". Quarrer AD = i(î 9. ij 



6 ■. Otercequarrédudouble i ? 



de la fomme de 250 39 



ôtez 169 I? 



refte 81. 169. 



•j'^ . Tirer la racine quarrée de ce refte , c'eft 9 Valeur 

 cherchée de la diagonale AC. 



11 y a donc deux fois moins d'opérations par ma mé- 

 thode que par la méthode Géométrique , & trois fois 

 monis que par la méthode Trigonometrique. Celle-ci 

 n'eft jamais exafte, &:ia mienne évite toutes les fradions 



cil 



