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oùles deux autres engagagent; qui augmentent encore 

 indéfiniment la difficulté de l'opération. 



"Remarque IV. 



Ces quatre nombres 5 , 10 , 9 & 1 3 ont été' choifis avec 

 art comme les plus /impies pour exprimer en nombres ra- 

 tionauxles quatre cotez & les deux diagonales d'un pa, 

 rallelogrammc obliquangle; de même que les trois nom- 

 bres 3 , 4 & 5 font les plus fimplcs qu'on puifl'c rrouver 

 pour exprimerles trois cotez d'un triangle reftanglc. ' 



Cesquarreautresnombreszo, i5,i7&3 I ontauffiété 

 trouver parlamême méthode 5 & dans chaque cas parti- 

 culier on peut donner non-feulement une infinité de fo, 

 lutions, mais une infinité d'infinitez, c'eft-à-dirc, toutes 

 lesfolutions poffibles en entiers &: en frraions. Ainiî deux 

 cotez étant donnez en nombres, on trouvera une infini- 

 té, ou plufieurs infinitez , ou une infinité d'infinitez de 

 lois deux diagonales commcnfurables 5 & au contraire fi 

 les diagonales, ou un côté & une diagonale font don- 

 nez , on trouvera le reftc. 



LesLivresde Diophante . de Mrs Viete , Fermât, Fre- 

 nicle, &c. & en gênerai de tous les Analiftesfont pleins 

 de Problêmes curieux furies triangles redangles en nom- 

 bres. Voici un nouveau champ ouvert fur les parallélo- 

 grammes numériques. 



Problème Arithmétique. 

 Deux nombres étant donnez , en trouver deux autres tels que U 

 fomme desquarrez. des deux derniers foit double de lafommt 

 ~ des qtiarrez, des deux premiers. 



L E M M E. 



Le double de la fomme des quarrez de deux nombres 

 eïl égal à la fomme des quarrez de laT^mme & de la dif- 

 férence de ces deux nombres. 



Soit les deux nombres ^, ^a-^ b. 



Leur fomme eft a 4—^^, 



J706. "^^'i** Yt 



