J40 Mémoires de l'Académie Royale 



TRAITE' DES ROULETTES, 



Où l^on démontre la tmtnere mivcrf. Ile de trouver leurs 



touchantes , Icufs points de recourhemcnt ou d''in' 



flexion , & de réflexion ou de rchroujfement , leurs 



fuperfictcs ^ leurs longueurs , par la Géométrie or" 



dinaire. 



Avec une méthode générale de réduire toutes les Lignes courba 



HHX Roulettes , en déterminant leur génératrice ou leur bafe , 



l'une des deux étant donnée à la 'volonté. 



Par m. de la H ire. 

 DEFINITIONS. 



i7o« T'Appelle une Roulette la ligne qui eft décrite par un 

 II. Juilkc. I point d'unefupcrticieplane, qui efttoûjoursappliquée 

 fur une autre /liperficie plane, pendant qu'une ligne droi- 

 te ou courbe telle qu'elle puilîe être , que j'appelle la Gé- 

 nératrice de la Roulette, & qui eftpofée fur la même fu- 

 perficie où cft le point , roule fur une ligne droite ou cour- 

 be qui fera la ^4/^ de la Roulette, & qui eftpofée fur l'au- 

 tre fuperficie. 



Il efl: évident par cette dcfcription ou génération de la 

 roulette , que fa bafe fera toujours égale à la ligne droite 

 ou courbe qui en eft la génératrice, ouà toute cette Cour- 

 be ou à fa partie , ce qui fuit du roulement de la généra- 

 trice fur la bafeconiiderée comme immobile. 



Je n'entends pas que cette bafe foit terminée par la ren- 

 contre de la Roulette , mais qu'elle eft terminée par deux 

 points tels qu'on voudra de la droite ou de la Courbe gé- 

 nératrice, dans Icfquels elle touche la bafe au commen- 

 cement & à la fin de fa defcription de la Roulette, ou de 

 quelqu'une de fes parties ; car on peut n'en confiderer 



