D ES Se I ENCES. 341 



•qu'une partie , & de plus il faut remarquer qu'il y a des 

 Roulettes qui font infinies, ce qui dépend de la Courb.e 

 génératrice ou de la nature de la bai^e. 



Il n'y a point de Courbe qu'on ne puifle cônfidercr com- 

 me une roulette , laquelle fera fornic par une ligne droite 

 ou courbe qui luifervirade génératrice. 



Tous les Géomètres fçavent déjà que toute ligne cour- 

 be propofée peut-être décrite par l'évolution d'une ligne 

 courbe, & la ligne courbe propofée aura pour fa généra- 

 trice une ligne droite, laquelle roulera fur la Courbe qui 

 la décrit par fon évolution , & qui lui fert de bafe , & le 

 pointdécrivantfera un des points delà génératrice pro- 

 longée ou non prolongée. 



Mais je dis encore, 1°. Que fil'on propofe quelque li- 

 gne que ce foit droite ou courbe pour une roulette, ÔC 

 qu'on donne aufll de polition une ligne droite ou courbe 

 pourfervir de bafe à cette roulette , on pourra déterminer 

 la génératrice de la Roulette propofée. 



i". QuelU'on propofe quelque ligne que ce foit pour 

 une roulette, & qu'on donne quelque ligne droite ou 

 courbe pour fa génératrice , & dans quelle pofition on 

 voudra, où un point du plan de la génératrice eft donne 

 de pofition par rapport à la génératrice , &: ce point étant 

 fur la Roulette dans cette poiition de la génératrice , on 

 pourra déterminer la bafe & fa pofition. ^ ^ 



Mais avant que d'entrer dans la folutiondc ces Problè- 

 mes, je démontreray plufieurs propriétés particulières des 

 Roulettes en gênerai , tant de leur touchantes que de 

 leurs points de recourbcment & de reflexion, avec des 

 méthodes pour connoître les longueurs & les fuperficies 

 de ces Courbes fans me fervir de calcul; ce que j'avois 

 iléja expliqué en partie dans un Mémoire que je lus à l'A- 

 cadémie au mois de Juin 1698 >& qui n'a point été im- 



Le point qu'on appelle Flexus contrarius , de Recourbcment 

 ou ^Inflexion , eft celui où une ligne courbe fe tourne en 

 deux fens contraires ; & le point de Réflexion ou de RehroHJ-, 



V u iij 



