34^ Mémoires ©B l'Académie Koyale 



[ement eft celui où elle paroît comme fe réfléchir &: retour- 

 ner vers le même côté où elle étoit . 



DETERMINATION 



Hes touchantes des Roulettes, &de leurs feints de recourbement 

 & de réflexion, 



I. Si dans quelque pofition que foit la ligne génératri- 

 ce EAB d'une roulette fur la bafe A Y qu'elle touche au 

 point y^, on mené une ligne droite y4? du point touchant 

 A au point décrivant P, la perpendiculaire PF à cette li- 

 gne ^Ppar le point i», fera touchante delà roulette dans 

 ce même point P. 



II. Si du point A on mené la ligne ^C qui touche en C 

 la ligne NC, laquelle décrit par ton évolution la géné- 

 ratrice EAB i &c de même fi du point A on mené la ligne 

 AO qui touche en la ligne MO qui décrit auffi par fon 

 évolution la bafe TA, & comme CA Se 0/?font toutes deux 

 perpendiculaires à la génératrice & à la baie qui fe tou- 

 chent en y^, elle ne feront qu'une même ligne droite Cv^O 

 par le Lemme fuivant; c'eftpourquoy fi l'on fait comme 

 coi CA,a.mii AO, àAr, & qucCut AF comme diamètre 

 on décrive le cercle AXF , on connoîcra par l'on moïen de 

 quel côté la convexité de la roulette S P E doit être tour- 

 née à l'égard de fa touchante F7-&; du point A. Car file 



oint P qui dc'crit la roulette eft audcdans ducerclc AXF^ 

 a convexité de la roulette au point? fera vers le point /^, 

 & la roulette fera au defl'us de fa touchante Pi^ par rap- 

 port au point A comme dans cette Figure. An contraire fi 

 le point P décrivant eft hors le cercle Ar/^dans cette mê- 

 me pofition deh génératrice & de la bafe, la concavité de 

 la roulette feratournéc vers A, & fa touchante PF feraau 

 defiuspar rapport au point A. Enfin fi le point décrivant 

 fe trouve fur le cercle, le point P décrivant fera dans le re- 

 courbement de cette roulette» 



III. Si fur le cercle AXFon prend quclpointon vou» 



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