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recourbement n'étant que dans un point , à moins que 

 toute Ja roulette ne fut une ligne droite, auquel cas tous 

 ces points feroient des recour bemens. 



Il s'enfuit donc de ceci que fi l'angle C£jQ cft égal à 

 Yzngle APB , &lepoint^qui doit être indéfiniment pro- 

 che de P étant fur la ligne PF, ce point F fera le recour- 

 bement de la roulette qu'il a décrit. 



Ce que je viens d'expliquer touchant la pofition de la 

 roulette par rapport au pointa, ne doit s'entendre que 

 lorfque les points C &c qui font les rencontres des per- 

 pentiiculaires à la génératrice & à la bafe , font des deujf 

 côtés du poiiity^i mais s'ils font tous deux du même câ- 

 té, ce fera tout le contraire, cequi ac change tien à la, 

 démonftration. 



Bémonjîratioti du^eint de recourbement. 



Il fera maintenant fe,cile de déterminer la pofition du " ''• ?' 

 point P quand il eftdans le recourbement de la roulette, 

 fi elle peut en avoir un , cequi parok dans la folution de 

 ce Problême. Car le point C étant le concours de deux 

 perpendiculaires en ^ & en £ indéfiniment proche l'une 

 de l'autre furla génératrice; ou bien, cequieft la même 

 chofe, le point C étant le point touchant de la ligne me- 

 née du point Azlz ligne qui décrit par fon évolution la 

 génératrice , fi fur le diamètre AC on décrit un demi- 

 cercle CXA , quand le point P décrivant fera dans la 

 circonférence de ce cercle, il fera auffi dans le recourbe- 

 ment de la roulette qu'il décrit , pourvu que la bafe foie 

 une ligne droite : car alors l'angle C£;Q qui fera égal à 

 l'angle ACn , fera auffi égal à l'angle APi , puifque le 

 point P eftdans la circonférence du cercle APC, & que 

 le point E peut être confideré comme étant fur !a géné- 

 ratrice, i^ur la bafe de la roulette & fur le cercle CA, x 

 caufe que Ae eft une partie indéfiniment petite , & que le 

 cercle touche la bafe qui eft une ligne droite dans le point 

 A , laquelle touche auJOI la génératrice dans ce même 



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