DES SCTEMCBS. JJO 



«[ui fera égal à apbz caufe de la circonférence du cer- 

 cle ^1X^5 & parce qui a e'té démontré d'abord les points 

 ^ ou iî de la roulette & qui font indéfiniment proche 

 deP, feront fur la ligne PFperpendiculaire i AP , Se par 

 fonfequent la roulette fera dans fon recourbemcnt en 

 /; car fi la roulette étoit décrite , & qu'elle coupâc le 

 cercle axv dans quelque point comme P, & que ce point 

 fut alors fur le cercle & dans la pofition ou il décrit la 

 roulette lorfquc la bafc & la génératrice fe touchent en 

 A fur co , il s'enfuivroit que le point P de la roulette 

 fcroit dans fon recourbemcnt : mais fi dans cette pofition 

 de la bafe Se de la génératrice , le point décrivant p fe 

 crouvoit au dedans du cercle axv ^ l'angle afe feroic 

 obtus , & par ce qui a été démontré d'abord des tou- 

 chantes, la convexité delà roulette feroit alors tournée 

 vers ^ , & ce feroit le contraire fi le point décrivant étoic 

 hors le cercle , car ce feroit la concavité de la roulette 

 qui feroit tournée vers ^, 



On remarquera auffi qu'on peut placer le cercle AXV, 

 dont on a déterminé le diamètre AV, de l'autre côté de 

 A, & ce fera la même déraonftration , ce diamètre étant 

 toujours fur co^ 



On fera la même démonftration pour la roulette dont ^'°" ^' 

 Ja courbure de la bafe aura fa convexité tournée du mê- 

 me côté de celle delà génératrice i car on fera auiïï com- 

 me CO à CA, ainfi ao à AV, & av fera le diamètre du 

 cercle , qui eft le lieu du point décrivant , quand ce point 

 eft furie recourbemcnt de la roulette j & l'on aura dans 

 le triangle Coe le côté Co au côté CE ou Ca , comme 

 l'angle C£o à l'angle COE Mais au triangle ^^E le côté 

 Oe eft i £V, ou bien -^o à yff , comme l'angle ove à 

 l'angle VOE , ou fon fupplémcnt Joe qui eil le même 

 que cOE. C'eft pourquoy l'angle cîO e(îà l'angle cos, 



comme l'angle oF£ ou ^F£ à l'angle C0E,& par çonfcquenc 

 l'angle ceo fera igal à l'angle Jv^ ou à l'angle Jpe , &: 

 dans la formation de la roulette quand le point E de la 

 gcncratrice fera placé furie point <r de la bafe, & que le 



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