S5i Mémoires DE l'Academi E Royale 



feratranfporcé en Z,//,&Ie point P décrivant fera parcon- 

 fequent furZ,3/en i;,L/î étant égale à OP ou ào/rc'cftpour- 

 quoy/^fcra parallcleàOL.Enfin fil'on mené RN, le trian- 

 gle jmrn fera ii'occllej car les lignes Afiî, ^/, CP,CH,MN 

 font égales : c'efl: pourquoy les points iRn feront dans la 

 circonférence d'un cercle dont iN cftle diamètre , & par 

 confequent l'angle /kn fera droit. Mais iR cft perpendicu- 

 laire à Oy^,donc«îf fera parallèle à la même Ovf. Ilcftdonc 

 évident parla génération des Ellipfes que le point k fera 

 fur rEllipfc P*r qui a pour fes demi-axes les lignes Op,Oh 

 qui font les rayons des cercles fl , HNT. Ce qu'il faltoit 

 démontrer. 



Ce fera la même démonftration pour la roulette El- 

 liptique, qui fera décrire par un point placé hors le cer- 

 cle générateur, & qui peut être toujours fur un diamè- 

 tre 



.Parce quia été démontré cy-dcvant,ileft facile avoir 

 que le changement de grandeur &: de polition qui peut 

 arriver au cercle qui eft le lieu du recourbement des rou- 

 lettes , ne change rien à ce que j'en ay dcrerminé, car il ne 

 peut apporter que quelques variétés à la figure de la roit- 

 îette qui pourra avoir plufieurs recourbemcns , ce qu'on 

 pourra connoîtrc facilement par la règle que je viens de 

 donner. 



On peut connoîtrc parce que fay démontré jufqu'icy,. 

 qiicdans chaque polition du cercle AXV , toutes les rou- 

 lettes qui auront leurs points décrivans dans fa circonfé- 

 rence , feront auflî toutes dans leur recourbement dans 

 ces mêmes points. Ainfi l'on peut déterminer quelles fe- 

 rontles roulettes décrites par la même génératrice & fur 

 la mcmcbafe qui peuvent avoir des recourbemcns, puif- 

 que cela dépend des lignes qui par leur évolution décri- 

 ventla génératrice & la bafe, Icfquelles déterminent tous 

 les cercles po/îîbles comme /f>ï'P' fur ces données i& il 

 eft certain ques'il y a quelque efpacc déterminé où fe trou- 

 vent cts cercles, ce fera auflî dans cet efpacc où tous les; 

 points qu'on y prendra pourront décriredcs roulettes qui: 



au roue 



