DES Sciences. j^j 



auront un ou plufieurs recourbemcns ; mais que hors cet 

 efpece les points dccrivansne donneront point de roulet- 

 tes qui aient des recourbemcns. On enverra un exemple 

 dans ce qui fuit, où je démontre comment on peut dé- 

 terminer fur la génératrice le point où elle doit toucher 

 la bafe, pour faire que le point décrivant foit dansfonre- 

 courbement, là génératrice & la bafe étant données , & 

 la pofition du point décrivant fur le plan de la généra- 

 trice. 



Soit donc, par exemple, la parabole aBd pour lage- F'o. 9, 

 neratricc d'une reulerte, dont la bafe eft le cercle LAM 

 qui a pour centre le point O , & le fommet de la parabole 

 touchant le cercle Z, il/ au point ^j foitauffi la ligne cour- 

 be cKGc[m décrit la parabole par fon évolution. Le point 

 O reprefentc aufll la ligne qui décritle cercle par fon évo- 

 lution. C'ell-pourquoy fî de tous les points delà Courbe 

 CKGon mené des touchantes à cette Courbe, ou des per- 

 pendiculaires à la parabole , comme KBy GZ),&qu'on 

 Jcsprolonge en £ & en F , cnforte que B E , j) F foient 

 égales i AO qui feront les perpendiculaires menées de la 

 ligne qui décritle cercle par fon évolution, jufqu'aux 

 pointsdu cercle qui répondront aux points 5 Z> de la para- 

 bole quand elle roulera fur yf AT, ces lignes droites KE Se 

 G freprefenteront celles qui touchent les deuxlio-nes qui 

 forment la génératrice & la bafe par leurévohition, & qui 

 paflentpar le point commun touchant de la bafe & de la 

 génératrice j ce qui eft facile à connoître par ce . que j'ay 

 expliqué cy-devant. 



Si l'on veut donc maintenant trouver les diamètres des 

 cercles qui feront le lieu des recourbemcns des roulettes 

 lorfquc le point décrivant y fera placé, il faut faire par la 

 règle comme COà Cy^, ainfi Ao z A Fiôc comme KE i 

 KB ,awiiBEa. BliScdcmêmc commeGf à GD, ainfi 

 jDFà DH,ôc les ligncs^r, .B/, Déferont les diamètres 

 des cercles F A, B I, DH qui font le lieu qu'on cherche, 

 Maisauffi il cft facile avoir que tous les diamètres de ces 

 cercles feront toujours plus pgtits que OÂ, puifque le fc- 

 ijo6, y y 



