5 54 Mémoires de r' Académie Royale 



cond terme de la proportion efl: toujours plus petit que 

 le premier lorfque la bafe a fa convexité tournée vers celle 

 de la parabole, & par confequent le troifie'me terme qui 

 cft toujours égal à. AO dans cet exemple fera plus grand 

 que le quatiéme. 



On déterminera donc par le moïen de ces cercles l'efpa- 

 ce où le point décrivant P doit être fur le plan de-la para- 

 bole pour faire que la roulette ait un recourbement. Cet 

 efpa^e fera renfermé entre la parabole. & la Courbe qui 

 touchera tous les cercles y(F, Bl , DH, qui feront dé- 

 crits d'un côté Se d'autre de l'axe de la parabole. Il efl: 

 donc évident que fi le point décrivant P efl dans cet ef- 

 pace, il rencontrera un de ces cercles dont l'extrémité du 

 diamètre fur la parabole en déterminera le point où elle 

 doit être placée fur la bafe pour faire que ce point décri- 

 vant foitiùr le recourbement. Mais file point décrivant eft 

 hors cet efpace , la roulette n'aura point de recourbement , 

 ce qui fuit des démonftrations précédentes. 



Mais fi le point décrivant Peft donné depofition avec 

 un point comme B fur la parabole , &c qu'on demande le 

 diamètre de la bafe circulaire pour faire enforte que lorf- 

 que le point B la touchera, le point P foit dans le recour- 

 bement de la roulette» il n'y aura qu'àfefervir de la con- 

 rerfedelapropofition générale, 8c mener la ligne droite 

 P£ ,&par lepoint P la ligne P^perpendiculairc à.BP, 

 laquelle rencontrera au point ,^la ligne B K perpendi- 

 culaire à la parabole en B , enforte que Ci l'on fait enfuite 

 comme K^kKB ainiiKB à une quatrième A' JJ, le point 

 B fera le centre du cercle de la bafe , lequel aura pour 

 rayon RB. La grandeur KR peut être prife indifférem- 

 ment d'un côté & d'autre de K fur K B , pour y détermi- 

 ner le centre R du cercle de la bafe qui aura fon rayon 

 XBiSiC il eft évident qu'ilyaura plufieurs cas particu- 

 liers qui naîtront des différentes grandeurs données. Et 

 fi le point ^ tomboit au point K , le cercle de la bafe au- 

 roit fon centre à dillance infinie , & ce ne feroit qu'une lir 

 gne droite. 



