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raent petkPJE,PES8c qui ont le côté commun PESc 

 les autres fenfiblement égaux, font enti'eux comme leuis 

 SLngicsAPE, ?£ J' ion aura donc le triangle ^P^ | trian- 

 gkPES\l ER I CR. 



Mais dans le triangle OC £dont les angles en C&: en 

 font indéfiniment petits , & dont l'angle C cft divifé en 

 deux e'galement par la ligne CR , Sc C D c'tant égale àc^ 

 ou CE , on a. OD \ OC\\DE\oii DA on zCA | C R. 

 Semblablement on a OD | DC \\0Eo\jl0A | E r. 

 C'eft-pourquoyOZ);fCiî fera égal àoCx t CJ. 

 Et de même O Dx biffera égal à. DC ou CA xOA. 

 Et comparant les quantités égales de l'un à l'autre , & à 

 caufe des côte's D égaux ,ona.CR ^ £ r\\ OC x z Ca \ 

 CAxOA, onbicn || OCx zCA \i.CAx \ OA. 



Doncauffi à cauie du côté égal 2 CA ^ ona.C R | jE/f |f 

 0C\ \0A , ou bien invertendo ER \ CR\^\0A \oC i 

 ou doublant ^OA \ 2 OCe'gal zOA plus zCA. 



Donc enfin 0^ | 2 0/^ plus 2 C^ |j triangle ^?^ J 

 triangle P ES. 



Mais compofant OA\o A plus 2 0>^ , ou bien ^ O A plus 

 ^CA I] le triangle ApE \ triangle f^P^plusle triangle 

 F E qui font enfembleégaux àla figure P AES. 



Mais comme on aura toujours la même analogie pour 

 tous les points de la Courbe génératrice, & que tous les 

 triangles Ap E cnfemble compofent le demi-cercle DBA, 

 & toutes les figures P AESzufTi prifes enfemble compo- 

 fent toute la fupcrficie de la roulette, on aura le dami- 

 cercle générateur DBA j la demi-roulette AD PF\\0 A 

 rayon du cercle bafe j ^ OA plus i C A, ce qui eft trois 

 fois le rayon dû cercle bafe plus deux foislc rayon du cer- 

 cle générateur. 



Lorfque les convexités du cercle générateur & du cercle 

 bafe font tournées du même côté , la même analogie fub- 

 fifte , mais non-pas avec addition , mais par fouftraftion -y 

 ce qui vient de la fuite des comparaifons. 



On aura auiïï par ce même moïen le rapport desfefteurs 

 du cercle générateur aux portions de la fupcrficie de ^ 



Y y iij 



