jtftf Mémoires de l'AcadEmie Royalb 



Mais coûtes les lA par Gs feront à toutes les lA par FZy 

 comme C7>- àFZàcaufede la hauteur commune lA. Si l'on 

 détermine donc toutes les lA par Cs , & qu'on connoifTe 

 le rapport de Cs à FZ , on aura toutes les lA par FZ qui 

 doivent être égales à FA^ar toutes les IR. 



Mais on trouvera la raifon de Gs a FZ en confidcrânt 

 qu'elle cft compofée de celle de Gs àJE, qui eft celle de 

 CG zCAi&cdc celle de AFiCd, qui eft celle de OAàoC} 

 & enfin de celle de CQ^iFZ, qui eft celle de C4 à AF; Se 

 CCS trois raifons font celle du produit de CG parOy^parCy^ 

 au produit de CA par Oc par AF , laquelle fe réduit à celle 

 du produit de CG par OA au produit de oCçzr AF, à caufe 

 de la hauteur commune CA. 



Et fi l'on mené OH&cAr parallèle à OH , on aura OC 

 à CG ou. CH , comme OA à Hn c'eft-pourquoi le pro- 

 duit de CG par OA fera égal au produit de OC par Hr , Sc 

 fubftituant ce produit de OC par Hr, à la place du pro- 

 duit de CG par OC dans la dernière raifon trouvée , elle 

 fe réduira à celle du produit de OC par H/- au produit de 

 OC par AF f laquelle fe réduit encore à celle de Hr à. A F,, 

 à caufe de la hauteur commune OC, laquelle fera celle de 

 CsàFz. 



Une faut plus maintenant que trouver le produit de tou* 

 tes les 7^4 par Gs,Sc l'on en tirera par la raifon dcHr AF le 

 produit de toutes lA par i?Z, qui doit erre égal au produit 

 de FA par routes les IR , & par confequent ce produit étant 

 divifé par FA, donnera toutes les 7^ égales à la longueur de 

 la roulette. 

 ^'«- H- Le demi-cercle fHG étant donné avec fon diamètre Z'F 

 prolongé d'un côté & d'autre, & le points aufii donné fur 

 ce diamètre > fi l'on mené le rayon CH perpendiculaire à: 

 FGy & menant auffi AH avec fa perpendiculaire^? qui ren- 

 contre le diamètre en ^^ on aura le reflangle de ACçât Ap- 

 égal au quarré de AH: 



Maintenant fi l'en fait CFégale à un demi vfP , & qu'on 

 prenne FK égale àAC,èc qu'enfin du point K pour cen- 

 tre & pour rayon KF on décrive Je demi-cercle FNMj; 



