^6i Mémo 1RES DE l'Académie Royale 



On peut auflî faire la même opération d'une manière 

 un peu plus abrégée , en fe fervant du calcul des lieux i 

 c'eft pourquoi je rcmpicïeray dans la méthode fuivantc 

 pour trouver d'une manière différente de la précédente ,Ia 

 même valeur de toutes les /^ par Gs. 



Soit le cercle FIG dont le centre eft C, & fur fon dia- 

 * ' *' '^' mètre FG prolongé foit le point ..tf, d'où foit mené les li- 

 gnes -r^/àla circonférence du cercle. Du point G pour 

 centre & pour rayon GF foit décrit le quart de cercle 

 FTS , lequel aura fon rayon double de celui du cercle 

 FHG. Soit auiïï dans le cercle FJG quelque corde C/ pro- 

 longée en Tjufqu'au cercle FTS. Du point Tfoit mené 7^^ 

 perpendiculaire à GJ. On fçait que Tigjioit être égale à 

 CI. 



Maintenant foit fait CGsir. C,SS^y- C-^^^^- donc 

 FG= rr. 



Si l'on mené A J^ on trou vera fa valeur > car C?/ eft la mê- 

 me que 7]2j= y 4 r r — yy. 



Ivlais 4rr =5au quarrédeCJ I J!7 H 4 rf" — yy \ — ^ ' 

 = 10 quarré. 



Maisauffi CI quarré moins 10 quarré = CO^ quarré , 



ce qui eft r;-— -''■^7^-^- ,ou bien -^^ =zCO quar- 

 ré , & par conféquent ^^^■^=:C0. 



Donccnfîn.-+^^^.oubien^±^^' = ^0, & 

 par conféquent ai quarré=:^o quatre plus lo quarré , 



ce qui cit r— ^,^ — jCequilere- 



uit a -"jou bien a aa-^n—^ira— ~. Mais 



pour abréger foit aa^n'-\'zra=::dii:^JF quarré .- donc 



'*'* r = >iJ quarré , & faifant cette valeur =:xjs:^ox 



quarré, on aura </flf—-^=5;i:., ou bien ^^—z5^=.-f , ou 



enfin dd-^zz. — "f , qui eft un lieu à l'ÈlIipfe , laquelle paf- 

 fera par tous les points Jr, &qui fera très- facile à conftruirc. 



Car 



