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Car fi l'on prolonge G F jufqu'en M, & quon prenne 

 C^=C^,&qiie G y^/ comme diamètre on décrive le de- 

 mi-cercle G^Arqui rencontre CH prolongée en^, onaura 

 C^quarré=;aureâ:angle CGpar CMz=.ra. 



C'eft-pourquoy ayant mené Mh prolongée jufqu'à G S 

 en F, on aura G M & G^pour les deux demi-axes de l'El- 

 hçCzMXF; & toutes les ordonnées comme XQ3.U petit axe 

 de cette Eliipfe feront égales aux/^,& les arcs i='r feront 

 égaux aux arcs F I. 



Il s'enfuit donc que fi l'on élevé toutes les ordonne'es 

 X^urles points 7", on aura la même figure que fi on 

 e'ievoit les IA=::XQjnx les points T, & cette figure fera 

 une portion de cylindre droit dont la bafe eft le cercle 

 FTS, 



Cette figure de'tcrminée fe re'duira comme lapre'ceden- 

 te pour en tirer la valeur de la longueur de h roulette cher- 

 che'c. 



On voitaufli que fi l'on élevé I Eliipfe ^zr perpendi- 

 culairement furfon axe GF, & qu'on imagine un cylin- 

 dre droit qui ait pour bafe cette Eliipfe , la rencontre de 

 fafuperficie avec celle du cylindre droit, dont la bafe eft 

 le cercle FTS , retranchera de ce dernier une figure égale 

 à celle des XTélcv'ees fur les points T. 



Si la bafe de ces fortes de roulettes étoit une ligne droite, 

 on trouvera par la même méthode la valeur delà fuperfi- 

 cie cherchée, qu'on pourra égaler à d'autres figures. 



Exemple III. 



Autre effece de roulette. 



Si la génératrice de la roulette eft une ligne droite, & 

 que le point décrivant foit un des points de cette lio^ne, 

 &que la bafe foit un cercle, on pourra connoître la fui 

 perficie & la longueur de cette roulette , puifqu'on con- 

 noît tout ce qui eft necefiaire pour ce fujettant dans la 

 generatricb que dans la bafe. Car puifque la ligne qui dé- 

 «rit la ligne droite par fon évolution eft un point à diftan- 

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