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crit la bafe eft une roulette femblable à la bafe , ce qui eft 

 connu. Mais les touchantes de cette roulette, ou bien les 

 perpendiculaires à la roulette ABl , feront des lignes pa- 

 rallèles aux cordes du cercle EF ,EG , EH qui feront des 

 angles égaux entr'eux au point E 5 & par conféquent les 

 touchantes 5 JC , CL , D M, de la roulette ADI, qui font 

 aufiï parallèles aux cordes iF , IG , IH feront des angles 

 égaux entr'eux, puifque ces cordes font des angles égaux 

 entr'eux au point/. 



Mais par les proprierez connues de la roulette , on fçait 

 que la longueur des lignes BK , CL , DM font égales au 

 double de la différence qui eft entre le diamètre lE du 

 Cercle générateur &c les cordes IF , IG ^ IH : c'eft pour- 

 quoi fi du centre 7 & pour rayon lE on décrit le quart 

 de cercle ^i^^i & fi l'on prolonge les cordes IF , IG , IH, 

 jufqu'au quart de cercle en OPQ^ les lignes BK ,CL, DM 

 feront chacune double de FO , GP , HQj car les lon- 

 gueurs des parties de la roulette IB,IC ,ID font doubles 

 des cordes IF,IG , IH, & toute la roulette lA eft égale 

 au double lE. 



Mais dans le demi-cercle toutes les cordes comme /^f ,-e. 19: 

 font e'gales aux finus comme Oi" du quart de cercle. C'eft- 

 pourquoi fi l'on conçoit un cylindre droit fur le quart de 

 cercle EPR , & que ce cylindre foit coupé par un plan 

 inclinéauplandefabafe d'un angle demi-droit & qui la 

 rencontre en HI , on fçait que lafuperficiede ce quart de 

 cylindre comprife entre la bafe & le plan coupant , fera 

 égale à la fuperficie formée par tous les linus fur leurs 

 arcs , & e'gale au quarré du rayon lE j mais la fuperficie 

 de ce cylindre qui a pour hauteur le rayon lE, fera égale 

 au redanglé IR dont le côté E F R cd égal à la circonfé- 

 rence du quart de cercle, & le côté lE égal au rayon du 

 quart de cercle. Mais auili la portion de cette fuperficie 

 cylindrique comprife entre le plan coupant & le planfu- 

 perieur, fera égale à la figure faite de toutes les parties 

 FOyGE , HQ^ qui font les différences entre les finus com- 

 me OS, ou les cordes comme IF & le rayon lE ou 10 , 

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