'jSo MEMorkESEE l'Académie Royale 



De tous les points DLN de la Courbe A , (oit mené à la 

 Courbe les perpendiculaires DF , L^ , NO, &c. indérini- 

 ment proche les unes des autres , lefquelles rencontrent la 

 bafe donnée en F, AI, 0, &c. 



Sur quelqu'une de ces perpendiculaires comme D/" pour 

 bafe , foit forme' le triangle DFG , dont le côté DG foit égal 

 à la plus proche Li^/ des perpendiculaires après DF , & le 

 côté fG égal à h partie indéfiniment petite fiV/ de la bafc 

 donnée &comprife entre les perpendiculaires DF , LM. 

 De même fur iDG pour bafc égale à Z^/ foit formé le trian- 

 gle DGH dont le côté GHfoit égal à iVO , & le côté GH égal 

 a MO, oc ainfi de fuite tant d'un, côté que d'autre de la pre- 

 mière DF qu'on a prifc. 



Il fe formera par ce moïen une ligne droite ou courbe 

 IHCFK qui fera la génératrice de la Courbe JDB propofée 

 pour roulette , & dont la bafe CB eft donnée de polîtion , ëc 

 le point D qui eft l'extrémité de la perpendiculaii!* DF 

 qu'on a prife d'abord , fera le point décrivant de la roulette 

 par rapprotàla génératrice trouvée dans la poiitionoù elle 

 eft fur la bafe C5. 



On voit par la formation de la génératrice trouvée 

 IHGFK que lorfqu'elle roulera fur la bafe CB propofée , le 

 même point D du plan de la génératrice, doit palier fuc- 

 çefllvenicnc partons les points de la Courbe DZ-iNT. Car la 

 génératrice touchera la bafe dans tous fcspointsFyl/0,lorf- 

 quelcs points de la génératrice FGH qui leur répondent/ 

 feront pofez,& alors les lignes DG, D// feront jointes aux 

 perpendiculaires i3/,^0. Etpar confequent les lignes qui 

 décrivent par leur évolutionîa bafe &c la génératrice, au- 

 ront une touchante commune qui paflera par le point ou 

 la bafe & la génératrice fe touchent j ce qui fuit de ce qui 

 a été démontré d'aborxi. 



Les différentes bafes propofées pour une même Cour- 

 be donnée comme roulette , formeront des génératrices 

 différentes qui auront des proprietez particulières, com- 

 me toutes les bafes qui ne rencontrent pas perpendicu- 

 lairement les roulettes propofées , donneront des gênera- 



