381 Mémoires de l'Académie Royale 

 confequent l'angle AMD extérieur du triangle ^A/£ fera 

 double de l'intérieur FAM ou FAG. 



Mais par ce qui a été de'montre' cy-devant , le point 

 qui décrit la roulette e'tant en A, la touchante de la ligne 

 qui décrit la génératrice FG par fon évolution fera F u 

 perpendiculaire à la génératrice FG &L à. la bafe CB , &c 

 fera aufli jointe à celle qui décrit la bafe par fon évolu- 

 tion. 



De même dans la féconde pofition du point décrivant 

 en Z),la ligne qui décrit la génératrice par /on évolution 

 comme AfÂ'feraauiîî perpendiculaire à la bafe C£. C'cft- 

 pourquoi l'angle DMA'fera plus grand que l'angle ^J-Mde 

 la quantité de l'angle AED ou fon égal FAG. 



Maislorfquele point D étoit au point A & DM en AG, 

 la ligne KM perpendiculaire à la génératrice devoir être 

 j^Lcéeen mG , Se elle devoir rencontrer FM en quelque 

 jioint N, enforte que l'angle FNG étoit double de l'angle 

 FAM. 



Car lespoints'M & G n'étant confiderés que comme un 

 feu! point , fi l'angle DMR'Cc meut fur M, &c que fon côté 

 MD palle en MA , le côté mk pafTera en MN ou GN , &c 

 lar-sle KGNÇcva égal à l'angle DMA. Mais l'angle DAi^ 

 a été démontré double de l'angle fAm 5 donc l'angle 

 Jt'GiVeft double de l'angle FAm ou FAg. Mais auiîi à 

 caufe des parallèles FN, mk, l'angle FNGCcrri égal à l'an- 

 gle KGNi donc enfin l'angle -PùVG fera double de l'an- 

 gle FAG. 



II s'enfuit delà que les points FGA feront à la circonfé- 

 rence d'un cercle dont le point A' 'cra Je centre , ôc les 

 lignes NF, NG , NAferont égales entr'cUcs. 



Si l'on pourfuit la dcfcripripn de la génératrice com- 

 me ona cnfcigné, cnclierchantun autre point//, enforte 

 que le triangle AGH [oit formé par les lignes PO & MO 

 fur AG égale à DM, on démontrera comme on a fait ci- 

 devant que l'angle Gv:/// fera la moitié de l'angle GQH 

 formé parla ligne GiV&par la ligne 0/ placée en HQ^ 

 & qui rencontrera GN en quelque point Q^ & par cou- 



