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38^ Mémoires DE L'Académie Royale 



C'cfl: pourquoi aynnt E D \ EE \\ EB \ EA , il l'on di- 

 vifc , on aura ED I E B — Ed , ce qui cft Z) y^ |J EB \ eA — 

 £/? , ce quiches A, donc£D \Eb\\D R\ sA. Mais la 

 différence des deux Ed, eB eft indéfiniment petite j 

 donc la difterencc des deux DR, S A qui font elles-mêmes 

 indéfiniment petites , fera encore indéfiniment petite ; 

 c'eft pourquoi elles doivent être confiderées comme égales 

 entr'elles ,&c B R , B S aufCi égales ;& par confequent l'an- 

 gle ££J?égal àl'angleSfi'égalàrangle £yiiï, doncl'an- 

 glc AEDicra. double de l'angle E AH. 

 Secondement. 



Une courbe telle qu'on voudra étant propofe'e comme 

 une roulette avec une autre Courbe aufîî telle qu'on vou- 

 dra pour être fa génératrice , & donne'e de poiition avec 

 un point de la roulette fur le plan de la génératrice , com- 

 me point décrivant , la génératrice étant dans la pofition 

 donnée , il faut déterminer la bafe. 



Soit la Courbe propoféeyf/' pour roulette, & la Cour- 

 ' be BE pour génératrice qui eft donnée de pofition par rap- 

 port à la roulette A? , quand le point décrivant/* du plan 

 de la génératrice eft auflî donne de pofition fur la roul- 

 lette quand la génératrice eft en BE. 



Onfuppofe qu'on fçache mener des perpendiculaires 

 tant à la Courbe AP qu'à la génératrice ££. 



Soit donc du point P la perpendiculaire PB à la rou- 

 lette y/ P, laquelle rencontre en £ la génératrice 5 £. 

 Soit aufli par le point 5 de la génératrice la ligne C5 qui 

 lui foit perpendiculaire, &: qui par les propoficions précé- 

 dentes doit aulTi être perpendiculaire à la bafe dans ce 

 même point B , quand le point P décrivant eft fur la rou- 

 lette. C'eft pourquoi fi l'on mené />' F perpendiculaire à 

 CB, elle touchera la génératrice BE &: la bafe auffi dans 

 ce même point 5 j & par confequent une portion de 5F 

 indéfiniment petite &:contigucà ce point , fera confiderée 

 comme partie de la bafe èc de la génératrice tout en- 

 femble. 



Mais foit un autre point Ads h roulette indéfiniment 



