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proche du point P, &c parce point yifoicLi perpendiculaire 

 y^(7à la roulette, laquelle rencontre la gcncratrice en G 

 dans lapoiuionoù clic efi:,&la touchante F5 en /.Main- 

 tenant ii fur P Bon forme le triangle PHB dont le coté B H 

 foit égal à 6'G , & le côté P Hégal à. A G. 



Ayant fait mouvoir ce triangle PHB furie point B, 

 enforte que la ligne B H foit pofée en B f fur FB, &; le 

 côté HP en IL, &c B P en BL, l'angle PBL fera égal à' 

 l'angle HBI, & les points G &c I ne doivent être conli- 

 derés que comme un même point, puifque la partie BI 

 de la touchante /" .S de la Courbe G.g eft indéfiniment pe- 

 tite. 



Mais fi dans cette pofition du triangle H PB en ILB, 

 la ligne IL n'eft pas pofée (ur G J , &: qu'elles falTcnt en- 

 femble un angle comme L lA, par le point / foit mené la 

 ligne /iC qui faireavecf/^au point/ l'angle i^/JT égala 

 l'angie LIA, il s'enfuit que fi l'on fait mouvoir fur le point 

 /le plan iur lequel cft le triangle^ /Z, enforte que la li- 

 gne/! qui eft GDouIAfoit placée fur I A, laligne //■'qui 

 étoit touchante de la bafe en B , fera placé6 en IK, &:le 

 point Cde la generatfice étant placé en/, toute la généra- 

 trice aura changé de place dans cette féconde pofition , 

 enforte que la perpendiculaire à IK au point / fera tou- 

 chante des Courbes qui décrivent la génératrice & la ba- 

 fe par leur évolution , ce qui fuit des premières propofi- 

 tions. Ainfionaura les pofirions de toutes les touchantes 

 indéfiniment petites de la bafe, comme BI,IK, &c. ce qui 

 formera cette bafe. 



Il s'enfuit delà que fi le point Left joint au point A 

 après le premier mouvement que laligne H P 3. (;xiz en IL, 

 • la bafe aura un recourbement dans le point B-, mais file 

 point L eft placé entre ? &: ^ comme dans cette figure, la 

 bafe aura fa convexité tournée vers P , au contraire fi le 

 pointt eftaudelàde ^/,la bafeaurafa concavité tournée 

 versas car il faudra dans le fécond mouvement ramener 

 IL tnlA^ ce quifuitdes propofuions qu'on a démontrées 

 d'abord, 



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