DesSciences. 4^9 



étant ainfi choqué, que s'il 1 etoit immédiatement par p. 

 Il eftdonc évident qu'un corps en repos reçoit moins de 

 vîcefle d'un autre corps plus grand ou plus petit , s'il en eft 

 choqué immédiatement , que s'il étoif choqué pari'en- 

 tremife d'un troifiéme de moïcnne grandeur. 



i8. Si le repos du milieu eft moïen proportionnel entre 

 les deux autres, ;e dis que le troifiéme corps acquerera une 

 plus grande vîrelîe étant choqué par le moïcn qu'on fup- 

 pofeavoir été frapé parle premier, que s'il étoit choqué 

 de la même manière par tout autre corps. Car fuppofant 

 encore les trois corps m,n,p,&c cherchant quel raport le 

 corps du milieu «doit avoir aux deux autres, afin que la 

 vîtefi^e de/- choqué par »3 par l'entremife de», foitla plus 

 grande qu'il eft poflîble j on trouvera par la règle que la 

 vîtefle-du corps n choqué par m avec la vîteflé ^' fera 



;s-+-i 5 que celle de/» choqué au/fi par w fera ^^-q^ ; enfin 

 que celle de/- choqué par n avec la vîtefté que m lui a 



communiquée fera „^ + >nT."lf + nf , qui doit être un 

 plus grand. Prenant donc fuivant la icgk de la 3 Seaionde 

 l' Anal. des Infimment petits, la différence de cette fradion 

 dans laquelle il n'y a que» de variable, & l'égalant à zéro 

 on en tirera cette égaUté »»=«?;.; doncm.ti: :».;.; donc 

 le corps » doit être moïen proportionnel entre môcp.aûn 

 que/ acquière la plus grande vîtcffepoffible. Ce i^u'il falloit 

 démontrer. Ces deux derniers articles avoient déjà été don- 

 nez par M, Saurin dans un Journal des Sçavans, enfuppo- 

 iant la règle générale lorfqu'un corps eft en repos , démon- 

 trée pat M . Hugens. 



2.9. Il eft évident que plus on interpofera de corps , & 

 plus on augmentera la vîteftédu dernier, & que cette vî- 

 teftTefera toujours la plus grande qu'il eftpoffible, fi tous 

 ces corps font en progre/fion géométrique. Par exemple , 

 fi l'on donne ico corps difpofez par ordre en progrefiîon 

 double, & que le mouvement commence par le plus arand, 

 on trouvera après en avoir fait le calcul, que la vitclîedu 

 plus petit eft à celle qu'avoit le plusgtand avant le choc, 



Mmm ij 



