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qui m'a fait pcnferà les y rechercher en général ; & cette 

 confideration des Courbes comme faites d elémcns vé- 

 ritablement courbes eux-mêmes , m'a donné des exprcf- 

 fions de ces rayons ofculateurs , lefquelles fe font trouvées 

 précifement les mêmes que celles que la confideration de 

 CCS mêmes Courbes fous la forme de Polygones infîniti- 

 lateres rcdilignes m'avoit de'ja données dans les Mémoires 

 de i7oi.pag. 25.&C. 



Voici comment ces expreffions me font venues dans k 

 première de ces confidera tions ou hypothéfcs ; & puis nous 

 verrons encore quelques autres manières de les trouver 

 dans la féconde par des voies toutes différentes de celle que 

 j'ayfuivie dans CCS Mémoires de 1701. 



PROBLÊME I. 



Vf)e Courbe quelconque , dont les ordonnées concourent en quel- 

 que f oint que ce J oit , étant donnée ; trouver une exprejfion çé- 

 Tierdedejes rayons ofculateurs fans y rien fuppofer de confiant y 

 & en regardant cette Courbe , non k l'ordinaire fous la forme 

 de Polygone inf niti-latereré^iligne ) mais comme faite déle- 

 wcns courbes eux-mêmes. 



SoitTTION, 



I. Soit D 5 T" la Courbe quelconque donnée ] dont 

 les ordonnées BE, Ce, &c. concourent en E; & dont 

 AB,BC, foientdeux élemenSjC'eft-à-dire, deux arcs in- 

 finiment petits du premier genre, lefquels ne différent 

 cntr'eux que dline grandeur inrînimcnt petite du fccond 

 genre , & par coniéquent nulle par raport à eux. Soient 

 aiiSiJB,BC, les cordes de ces deux petits arcs, dont la 

 première prolongée vers R, rencontre en 5' l'ordonnée 

 jEC prolongée de ce côté-là. Soient déplus l'angle SB F 

 zz^SEB; l'arc Cl décrit du centre B par C, & qui ren- 

 contre la droite J5P en /; la droite CM perpendiculaire 

 en Wfur SP, laquelle ^Pfoit auffi rencontrée en L par 

 KL parallèle à ES. Soient cnfuite BF, CV, deux rayons 

 olculaceurs de la Courbe en queftion , laquelle Courbe 



Fis I.' 



