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494 ^Mémoires de I'Àcademie Royale 



Mais en confiderant , ain(i que l'on fait ici, l'arc ( à'of- 

 culiim ) BC comme mi véritable arc de cercle dont V eft 

 le centre, &c BF \a. tangente en B , perpendiculaire au 

 rayon BFi la dodrine d'EucIide ( Prop. 3 6. tiv. 3 .) donne 



BF ■:::z CF'PF'-i- CF • De forte que la fuppofition de 

 l'angle BFF ( art. i. ) infiniment petit, donnant aullî 

 FF=zCF-.=zB F, & l'arc BCz:=.BF , ce cas doit donner 



de même BC z^.BF =:CFxFF'+CF ==: C F %% C V 



::= zCFx Bf, & confequemmcnt aulTi BF=z: ■ ;, <_ p . 



Donc en fubilituant ici la valeur précédente de CF,' 

 avec les noms de d s Se de r , donnez à l'arc ^C & au 

 rayon JJ^dans l'art, i. Cette confideration des élemens 

 AB y BC , de la Courbe propofée BBY, comme de vé- 

 ritables arcs de fon cercle ofculatcur ABC -, donne enfin 



^^^^iyds +yduL-ydx , j , poufl'explication générale 

 du rayon de ce cercle , ou de la Dévelopée de cette Cour- 

 be, fans y rien fuppofer de confiant ; & cette expreffion 

 eft préciiéraent la même que la première des infiniment 

 générales que j'ai tirée dans les Mémoires de 1 701. pag. 2.6. 

 de la confideration de cette même Courbe D 5 r fous la 

 forme de Polygone infiniti-latere, dont les cotez infini- 

 ment petits AB j BC , étoient regardés comme de petites 

 lignes droites. Ce quilfrUoit trmver. 



AUTRP SoTUTlriiT. 



IV. Au lieu de BT . Lie , CM, CJ,co , CT , foicnc 

 ET,Et , perpendiculaires fur riîîJEC,^ qui rencontrent 

 caTyO, ?, les cordes BA, CB , prolongées de ce côté-là. 

 Du point foit OM perpendiculaire en M fur Bi. Soie 

 de plus du centre E par T l'arc TK qui rencontre en Â'Ia 

 foûfccante Et, fur laquelle tombe aufli TL perpendicu- 

 laire en Z. 



V. Tout le rcfte demeurant le même que dans l'arr. r; 

 la conftruétion qui rend ( art. 4.) les triangles retliligncs 

 reétangles ^^^ X BET , & BHE , TLE , jfemblables en=.- 



