DES S C I F. N C E 's. ;^5c> 



des rayons ofciilateurs de coures fortes de Courbe , laquelle 

 cft la même que celle des art. ^. 7. & dans laquelle il n'y a 

 encore rien de confiant. Ce qu'il fMloit encore trouver. 



Seconde Solution. 



X I. Au lieu des tangentes , BT, Ct , de leurs foûtangen- 

 tes ET, Et, 8c des petits arcs TK , OP , ibient du point F 

 ]es perpendiculaires Vm^VM., fur les ordonnées BE, CE, 

 donc celle-ci CE (oit rencontrée en N par VM. perpent 

 diculaire fur l'autre BE , de qui la partie AïB foit appeU 

 lée-y. 



Tout le refte demeurant le même quecy-deflusarr. 8. 

 &9. les triangles femblables BHC ,B MF , donneront 



Bh {dx). BC {ds) : : MB {v). ^X = -~f . Donc EV 



étant conltantc , la diiterence ^^^ doit 



êtie=:o. Donc -v = ^ax—^Ms ■ Mais les mêmes trian- 

 gles femblables BHC, BMF , donnnent auiTi BH (dx), 



vdi 



CH{y) : : MB ( v ). MF ou z»^= 77. Et à caufe de 

 triangles femb'ables £.£//, NFm, l'on aura de même 



BE{y).mF (?) • = BH{dx).Nm=~. Done dy^ 



—■^^CH — Nm=zdv , àcaufe que {hy^. ) v :=: m B z=:: 



EB^LEMiC't^-i-àïtëydvr^: ~„- . Donc auflî en fub- 

 ftituant cette valeur de d-u dans la précédente équation 



dvdxds 



'V = dsMx—dxdds > * °" a.ur a. yvdsddx — yvaxdds=ydydxds—' 



vdydxds ; ce qui donne v(MB) =:^ ;i,uux-^uJ!Xdxdyds . 

 Mais les triangles femblables £HC , Siw^, donnent en, 



, , -, T^Vdd^~ydxdds+d:d^s )' 



BF=^y^,^ax~,<txMs-r-uKdyds • Cc qui eft encore une autre 

 cxpreffion générales des rayons des Dévelopées de toutes 

 fortes de Courbes , dans laquelle il n'y a encore rien de 



Rrr ij 



