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EVC,LFf, l'on aura aufli Bc^Lf(p~''"'^'~>'^^f''+ 'Jl'^'y 



BC{ds) :: BL &. Bv{r) ~-^^^:^^l^^^^^^^ 



( à caufe^de dx^^^ds"— dy- ^ ) =d,dxx—:,dMyf:,dydJs ■ Ce qui 

 eft la même expre/îioa générale cherchée que celle de 

 Tare. 1 2.. 



Cinqjtie'me Solution. 



XIV. Soit encore une Courbe quelconque Z)5r, dont 

 .liB , BC, (oicnz deux des côtés infiniment petits en la 

 confiderant encore comme polygone infîniti latcrc rcâ:i- 

 lignes ,& dont les ordonnées BE,CE, &c. concourent tou- 

 tes au point E. De ce centre E par les points A , B,L. 

 foient les arcs AG , BH , LO , en prenant auflî BL pour 

 infiniment petite du première genre. Enfuite après avoir 

 décrit du centre B l'arc Jm qui rencontre iO en Jî , & le 

 petit côté es prolongé ou h tangente .BA'en Mi foit l'an- 

 gle A'50 égal à l'angle C5E ^ g^ dont le côté 50 rencontre 

 cet arc JM en N ,&c LO en O. Soit de plus ./^P parallèle 

 à.BEy &qui rencontre aufïï LO en P. 



Soient enfin appeljées AG ou BH, dx 5 a^; ou BC , ds> 

 & BE ou CE, y ; ce qui donnera auffi BG ou CH^^s. dy pofitive 

 en prenant Torigine de tout cela du côté de D. 



Cela pofé , les triangles ( conjlr. ) femblables HE B & 

 MBN donneront EB {y ). BH { dx ) : : Bm ou BA ( ds ). 



MN=. ■—-, Pareillement les triangles { coufir. ){cmhïsu 

 bics OLE, ONR, & APR , donneront auifi O /, on A G 



{dx). B L ou BG (dy) : : ON. NRz=. ^^^. Et Oz ou 

 AG{ dx). BO ou BA {ds) : : AP- AR=.~~ . Donc 



dxJ! CNXdy ' AP -K ds 

 'AM ( MN-^NR^RA) — -f "ïn" H- dT- = 



o dsdx''-i-ON->i 'dy-i-jtPyyds 



—— ydx 



Or fi l'on imagine que AV , BF ^ foient deux rayons 

 delà Dcvelopée de la Courbe DBT, la reflemblance 

 fies triangles B y A , M. b A , donnera de plus A m. 



Rrr iij 



f .c. 



